Questão de Matemática — Análise Combinatória em Matemática — CPCON 2023
MatemáticaAnálise Combinatória em Matemática
- Código
- qq858093
- Banca
- CPCON
- Órgão
- Prefeitura de Caturité - PB
- Ano
- 2023
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor de Matemática
Um passatempo matemático chamado CombinAr é formado por peças de mesma forma e tamanho, conforme ilustrado abaixo, contendo cada uma delas cinco bolinhas.
As peças do conjunto são todas diferentes entre si, pois, em cada uma, exatamente duas bolinhas são preenchidas e três são deixadas em branco. Em cada peça, as bolinhas que não estão em branco são preenchidas, cada uma, com um número natural menor que 10⁴ e cuja soma dos algarismos é igual a 12 (como mostra o exemplo a seguir), não podendo as duas bolinhas que não estão em branco numa cartela serem preenchidas com o mesmo número.
Denotando por An,p o arranjo de n elementos distintos tomados r a r e por Cn,p a combinação de n elementos distintos, tomados r a r, o número máximo de peças desse passatempo é:
As peças do conjunto são todas diferentes entre si, pois, em cada uma, exatamente duas bolinhas são preenchidas e três são deixadas em branco. Em cada peça, as bolinhas que não estão em branco são preenchidas, cada uma, com um número natural menor que 10⁴ e cuja soma dos algarismos é igual a 12 (como mostra o exemplo a seguir), não podendo as duas bolinhas que não estão em branco numa cartela serem preenchidas com o mesmo número.Denotando por An,p o arranjo de n elementos distintos tomados r a r e por Cn,p a combinação de n elementos distintos, tomados r a r, o número máximo de peças desse passatempo é:- AA₅,₂ A₄₅₅,₂
- BC₅,₂ A₄₅₅,₂
- CC₅,₂ C₄₅₅,₂
- DC₅,₂ A₄₁₅,₂
- EC₅,₂ C₄₁₅,₂