Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FAUEL 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq872680
Banca
FAUEL
Órgão
Prefeitura de Carambeí - PR
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Fiscal de Tributos
Um empréstimo no valor de R$ 1.000,00 foi concedido no regime de Sistema de Amortização Constante (SAC) e deverá ser quitado em 10 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi concedido a uma taxa de 4 % ao mês, assinale alternativa que apresenta o valor da terceira parcela do empréstimo.
AR$ 140,00
BR$ 136,00
CR$ 132,00
DR$ 128,00
ER$ 124,00
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — R$ 132,00
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Sistema de Amortização Constante (SAC) – Cálculo de prestação
Gabarito: letra C. No SAC, a amortização é constante (R$ 100,00) e a terceira prestação é R$ 132,00, calculada como amortização mais juros sobre o saldo devedor após duas amortizações.
O valor das prestações no SAC é dado por:
onde (A = \frac{Valor do empréstimo}{n}) e (J_k = i \times SD_{k-1}), com (SD_{k-1}) sendo o saldo devedor no início do período (k).
Para este empréstimo:
(n = 10) prestações
(E = R$ 1.000,00)
(i = 4\% = 0,04) ao mês
Passo 1: Amortização constante
Passo 2: Saldo devedor antes da 3ª prestação Após duas amortizações, o saldo devedor é:
Passo 3: Juros da 3ª prestação
Passo 4: Valor da 3ª prestação
NÃO CAIA NESSA!
A banca oferece como distratores os valores exatos das demais prestações. A alternativa A (R$ 140,00) corresponde à primeira parcela, B (R$ 136,00) à segunda, D (R$ 128,00) à quarta e E (R$ 124,00) à quinta. Cuidado para não confundir o número da parcela solicitada!
Período
Amortização
Juros
Prestação
1
100
40
140
2
100
36
136
3
100
32
132
4
100
28
128
5
100
24
124
...
...
...
...
10
100
4
104
1Amortização constanteA = 1000/10 = 100
2Saldo devedor após 2SD₂ = 1000 - 2×100 = 800
3Juros da 3ªJ₃ = 0,04×800 = 32
4Prestação finalP₃ = 100 + 32 = 132
LEVEL · soulevel.com.br
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 140,00 é o valor da primeira prestação, não da terceira. Erro: confundiu o período.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 136,00 é o valor da segunda prestação. Erro: confundiu o período.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 132,00 é o valor correto da terceira prestação, conforme cálculo acima.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 128,00 é o valor da quarta prestação. Erro: confundiu o período.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 124,00 é o valor da quinta prestação. Erro: confundiu o período.
Conclusão: No SAC com 10 prestações de R$ 1.000,00 e taxa de 4% a.m., a terceira prestação é R$ 132,00.