Questão de Matemática Financeira — Juros compostos — FUNDATEC 2023

Juros Compostos - Cálculo do Montante

Gabarito: letra A. Evaristo investiu R$ 25.000,00 (metade do prêmio de R$ 50.000,00) a juros compostos de 2% ao mês durante 6 meses. O montante é dado por $M = C \times (1 + i)^n$, resultando em R$ 28.154,05.

Passo a passo

1. Capital inicial: $C = 50.000 / 2 = 25.000$

2. Taxa: $i = 2\% = 0,02$ ao mês

3. Período: $n = 6$ meses

4. Fator de acumulação: $(1 + 0,02)^6 = 1,02^6$

   • $1,02^2 = 1,0404$

   • $1,02^3 = 1,061208$

   • $1,02^6 = (1,02^3)^2 = 1,061208^2 = 1,126162) (aproximadamente)

5. Montante: $M = 25.000 \times 1,126162 = 28.154,05$

Análise das Alternativas

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente o valor calculado: R$ 28.154,05.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 29.150,05. Valor maior que o correto; resultado de erro de cálculo (possivelmente usou taxa ou período incorreto).

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 30.515,18. Valor ainda maior; se aproxima de um cálculo com taxa ou capital diferente.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 32.606,12. Outro distrator, sem correspondência com o cálculo correto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 33.230,22. Valor mais alto; provável erro na aplicação da fórmula.

Gabarito: letra A