Matemática Financeira · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq889975

Desconto composto "por fora" (comercial)

Gabarito: letra C. O valor do desconto composto comercial ("por fora") é de R$ 796,00, obtido pela fórmula $D = N \times [1 - (1 - d)^n]$ , com $N = 40.000$ , $d = 1\%\ a.m.$ e $n = 2\ meses$ .

A banca testa a aplicação da fórmula do desconto composto "por fora", que incide sucessivamente sobre o valor nominal. Diferentemente do desconto simples, onde o desconto é constante por período, no composto o valor descontado decai exponencialmente.

Cálculo:

(1 - d)^n = (1 - 0,01)^2 = 0,99^2 = 0,9801

D = 40.000 \times (1 - 0,9801) = 40.000 \times 0,0199 = 796,00

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta R$ 800,00, que corresponde ao desconto simples comercial: $40.000 \times 0,01 \times 2 = 800$ . O candidato que confunde desconto simples com composto cai nesse distrator.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 799,00 não corresponde a nenhum resultado direto da fórmula. Possivelmente um arredondamento incorreto ou erro de cálculo.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor exato do desconto composto "por fora", conforme demonstrado.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 776,00 não é obtido pela fórmula do desconto composto comercial. Pode ser resultado de uma aplicação equivocada (por exemplo, usando desconto racional composto ou erro de cálculo).

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 400,00 corresponde a 1% de R$ 40.000,00 (desconto de um mês), ignorando o prazo de 2 meses e a capitalização composta.

PEGA ESSA DICA!

Para diferenciar os regimes, lembre-se: no desconto simples por fora, o valor do desconto é o mesmo em todos os períodos ( $D = N \times d \times n$ ). No composto por fora, a base de cálculo se reduz a cada período, gerando um desconto total menor para a mesma taxa e prazo.

Gabarito: letra C.