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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq889976
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Projetos - Contador
A Empresa XYZ S/A adquiriu um imóvel por R$ 500.000,00. Exatamente um ano depois, diante da necessidade de obtenção de recursos financeiros para suportar o pagamento de fornecedores e considerando um momento favorável no mercado imobiliário local, realizou a venda do imóvel por R$ 550.000,00. Nesse período de um ano, a inflação acumulada foi de 5%. Assim, a taxa de ganho aparente da operação foi de _________, enquanto a taxa de ganho real foi de ________.Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do trecho acima.
  1. A10% – 4,76%
  2. B10% – 4,73%
  3. C10% – 5,35%
  4. D9% – 4,76%
  5. E8% – 5,35%
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 10% – 4,76%

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Taxa Aparente e Taxa Real

Gabarito: A. A taxa aparente (nominal) é de 10% (R$ 550.000 / R$ 500.000 - 1), e a taxa real, após descontar a inflação de 5%, é de 4,76%, calculada por (1 + 0,10)/(1 + 0,05) - 1 ≈ 0,047619. A alternativa A preenche corretamente as lacunas.

Taxa AparenteTaxa Real10%4,76%LEVELsoulevel.com.br
Taxa Aparente e Taxa Real — só Taxa Aparente: 10%; só Taxa Real: 4,76%; Taxa Aparente∩Taxa Real:

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aparente: (550.000 - 500.000)/500.000 = 10%. Real: (1,10)/(1,05) - 1 = 1,047619 - 1 = 0,047619 = 4,76%. Valores exatos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Aparente 10% está correta, mas real 4,73% é ligeiramente inferior ao correto 4,76%. Esse valor pode vir de arredondamento ou de cálculo linear (10% - 5% = 5% e depois ajuste menor).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Aparente 10% está correta, mas real 5,35% é superior aos 4,76% corretos, indicando erro na fórmula aplicada (provavelmente adição direta 10% + 5% ou uso de 1,10 × 1,05 - 1).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Aparente 9% está errada (o ganho nominal é 10%). Real 4,76% seria correto apenas se a aparente fosse 9%, mas não é.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Aparente 8% e real 5,35% estão ambos errados. Aparente deveria ser 10% e real 4,76%.

PEGA ESSA DICA!

Para calcular a taxa real, use sempre a relação composta: 1+ireal=1+iaparente1+inflac¸a˜o1 + i_{real} = \frac{1 + i_{aparente}}{1 + \text{inflação}}. Nunca subtraia diretamente a inflação da taxa nominal, pois isso ignora o efeito exponencial.

Conclusão: Apenas a alternativa A apresenta os valores corretos.

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