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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FUNDATEC 2023

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
qq890066
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Projetos - Engenharia
Utilizando o método da depreciação linear e os dados fornecidos, assinale a alternativa que expressa corretamente o valor de aquisição do equipamento em questão:• Equipamento: escavadeira; • Depreciação horária: R$50,00/h; • Valor residual: 20% do valor original; • Vida útil: 6 anos considerando-se uma utilização de 1.000 horas/ano.
  1. AR$ 200.000,00.
  2. BR$ 250.000,00.
  3. CR$ 300.000,00.
  4. DR$ 375.000,00.
  5. ER$ 500.000,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 375.000,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Depreciação linear

Gabarito: letra D (R$ 375.000,00). A depreciação total é de R$ 300.000,00 (R$ 50,00/h × 6.000 h), que corresponde a 80% do valor de aquisição (pois o valor residual é 20%). Logo, valor de aquisição = 300.000 / 0,80 = R$ 375.000,00.

A questão aplica o método da depreciação linear (ou linha reta). A cada hora, o equipamento perde R$ 50,00 em valor. Em 6 anos com 1.000 h/ano, o total de horas é 6.000 h, gerando uma depreciação total de:

Depreciac¸a˜o total=50×6.000=R$ 300.000,00\text{Depreciação total} = 50 \times 6.000 = R\$\ 300.000,00

O valor residual é 20% do valor original (Vr=0,2⋅VaV_r = 0,2 \cdot V_a). Pela depreciação linear:

Depreciac¸a˜o total=Va−Vr=Va−0,2Va=0,8Va\text{Depreciação total} = V_a - V_r = V_a - 0,2V_a = 0,8V_a

Substituindo:

300.000=0,8Va⇒Va=300.0000,8=375.000300.000 = 0,8V_a \Rightarrow V_a = \frac{300.000}{0,8} = 375.000

Portanto, o valor de aquisição é R$ 375.000,00.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 200.000,00. Se esse fosse o valor de aquisição, a depreciação total seria 0,8 × 200.000 = R$ 160.000,00, que dividido por 6.000 h daria R$ 26,67/h, não R$ 50,00/h.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 250.000,00. Depreciação total = 0,8 × 250.000 = R$ 200.000,00, resultando em R$ 33,33/h.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 300.000,00. Depreciação total = 0,8 × 300.000 = R$ 240.000,00, ou R$ 40,00/h.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 375.000,00, conforme cálculo acima.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 500.000,00. Depreciação total = 0,8 × 500.000 = R$ 400.000,00, que resulta em R$ 66,67/h, valor superior ao dado.

Gabarito: letra D.

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