GabaritoD — Choveu e jogamos basquete.
Gabarito: letra D. A negação de uma proposição condicional "Se p, então q" é sempre "p e não q" (p ∧ ¬q). Aplicando à proposição "Se chover, então não jogaremos basquete", temos p = chover, q = não jogaremos basquete. Logo, a negação é "Choveu e jogamos basquete" (alternativa D). A banca cobra o domínio da Lei de Morgan para condicionais, que estabelece: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q.
A regra é deduzida da tabela-verdade: a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Portanto, sua negação deve afirmar exatamente essa situação: antecedente verdadeiro E consequente falso.
p (chover) | r (jogar basquete) | p → ¬r (original) | ¬(p → ¬r) (negação) | p ∧ r (negação correta) |
|---|---|---|---|---|
V | V | F | V | V |
V | F | V | F | F |
F | V | V | F | F |
F | F | V | F | F |
Apresenta apenas a negação do antecedente ("Não choveu"), o que não corresponde à negação completa. A negação exige a manutenção do antecedente verdadeiro e a negação do consequente.
"Não choveu e não jogamos basquete" é a negação de uma disjunção (¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q), não de uma condicional. Confunde os conectivos.
"Não jogamos basquete" é apenas a negação do consequente, ignorando o antecedente. A negação da condicional requer ambos: antecedente verdadeiro e consequente falso.
"Choveu e jogamos basquete" corresponde exatamente a p ∧ ¬q, onde p = chover e q = jogar basquete? Cuidado: redefinindo para clareza: p = chover, r = jogar basquete. Original: p → ¬r. Negação: p ∧ ¬(¬r) = p ∧ r. Portanto, o texto "Choveu e jogamos basquete" reflete fielmente a negação.
"Choveu e não jogamos basquete" é a conjunção p ∧ ¬r, que é exatamente a situação em que a condicional original é verdadeira (pois se chove e não joga, o consequente ¬r é verdadeiro). Essa conjunção não nega a condicional; pelo contrário, é uma das possibilidades que a tornam verdadeira. O erro clássico é achar que a negação mantém o consequente original, quando na verdade deve invertê-lo.
A alternativa E ("Choveu e não jogamos basquete") parece familiar, pois o consequente da condicional já é "não jogaremos basquete". O candidato pode aplicar mecanicamente a regra "nega o consequente" sem perceber que o consequente já é uma negação. Assim, nega-se o consequente negado, obtendo "jogamos basquete". A alternativa E é a proposição original disfarçada (a condicional permite que chova e não jogue, mas não é a negação). Atenção: a negação da condicional exige que o consequente seja falso, ou seja, que o ato de jogar basquete ocorra.
Gabarito: letra D.
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