Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
qq890235
Banca
FUNDATEC
Órgão
BRDE
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
A negação de “Mário come laranjas e maçãs” é:
AMário não come laranjas e maçãs.
BMário come laranjas e maçãs quase nunca.
CMário não come laranjas ou não come maçãs.
DMário come tangerina e melancia.
EMário não come frutas.
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GabaritoC — Mário não come laranjas ou não come maçãs.
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Negação de Conjunção – Leis de De Morgan
Gabarito: letra C. A negação da proposição composta "Mário come laranjas e maçãs" (p ∧ q) é obtida pela 1ª Lei de De Morgan: nega-se cada proposição simples e troca-se o conectivo "e" por "ou". Resultado: "Mário não come laranjas ou não come maçãs" (¬p ∨ ¬q).
A questão testa o conhecimento da negação de uma conjunção. A banca explora a confusão comum entre a negação correta e as formas ambíguas ou parciais.
NÃO CAIA NESSA!
A alternativa A ("Mário não come laranjas e maçãs") parece uma negação, mas é ambígua e não corresponde à estrutura lógica ¬p ∨ ¬q. Ela pode ser interpretada como "não (come laranjas e maçãs)" – que é a negação correta? Não exatamente, porque a negação lógica de p∧q é ¬p ∨ ¬q, e a frase "não come laranjas e maçãs" em português pode significar que ele não come ambas, mas também pode ser lida como "não come laranjas, e (também) maçãs", o que não é a mesma coisa. A forma inequívoca exige o "ou". Portanto, a banca coloca A como distrator para quem não conhece a Lei de De Morgan.
p (Mário come laranjas)
q (Mário come maçãs)
p ∧ q (Mário come laranjas e maçãs)
¬p ∨ ¬q (Mário não come laranjas ou não come maçãs)
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
F
V
F
F
F
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Mário não come laranjas e maçãs." Essa frase não expressa claramente a disjunção das negações. Em lógica, a negação de uma conjunção deve ser uma disjunção das negações, e não uma conjunção ou uma frase ambígua.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Mário come laranjas e maçãs quase nunca." Não é uma negação lógica; apenas adiciona um termo de frequência, mantendo a afirmação original.
Alternativa C — ✅ Correta
"Mário não come laranjas ou não come maçãs." É exatamente a aplicação da 1ª Lei de De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q. Cada parte é negada e o conectivo "e" é substituído por "ou".
Alternativa D — ❌ Incorreta
"Mário come tangerina e melancia." Foge completamente do assunto, trocando o sujeito e os objetos.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Mário não come frutas." É uma negação muito ampla que não se limita a laranjas e maçãs; não é equivalente a ¬p ∨ ¬q.
PEGA ESSA DICA!
Memorize as Leis de De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q; ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q. Para conjunções, negue cada parte e troque "e" por "ou". Essa é uma das regras mais cobradas em raciocínio lógico.
Gabarito: letra C (única alternativa que apresenta a negação lógica correta da conjunção).