Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq890435

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 5,4 kg (nenhuma alternativa; o gabarito B, 54 kg, está incorreto — seria o resultado se cada pessoa comesse 1,2 kg).

A ideia por trás

A multiplicação é a operação que junta grupos iguais: se cada uma das 45 pessoas come a mesma quantidade, o total é a quantidade individual repetida 45 vezes. A unidade grama (g) mede massas pequenas; o quilograma (kg) mede massas maiores, e 1 kg equivale a 1000 g. Por isso, depois de multiplicar, é preciso converter o resultado de gramas para quilogramas, dividindo por 1000. Nesta questão, o cálculo direto dá 5,4 kg, mas o gabarito oficial aponta 54 kg — uma inconsistência que vamos analisar.

O que a questão dá

número de pessoas = 45
consumo por pessoa = 120 g

O que queremos: o consumo total de bolo em quilogramas

Passo 1 — Multiplicar pessoas pela quantidade de bolo

Para saber o total consumido, juntamos as 45 porções iguais de 120 g. Multiplicar é o atalho para somar 120 g quarenta e cinco vezes.

Por que esta fórmula: O total é a soma de parcelas iguais, então usamos a multiplicação: total = número de pessoas × consumo por pessoa.

T_{g} = 45 \times 120

De onde vem cada valor: $45$ = enunciado: serão 45 pessoas · $120$ = enunciado: cada pessoa come 120 g

T_{g} = 45 \times 120 = \boxed{5400\ \text{g}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e somar 120 + 45, o que daria 165 g — totalmente errado.

Passo 2 — Converter gramas para quilogramas

A pergunta pede o resultado em quilogramas, e a fórmula que usaremos adiante (ou a simples leitura do resultado) exige a unidade do SI. Como 1 kg = 1000 g, dividimos o valor em gramas por 1000 para obter o equivalente em kg.

Por que esta fórmula: A conversão entre grama e quilograma é fixa: 1 kg = 1000 g. Para passar de uma unidade menor (g) para uma maior (kg), o número diminui, então dividimos.

T_{kg} = \frac{T_{g}}{1000}

De onde vem cada valor: $T_{g}$ = passo 1: 5400 g · $1000$ = fator de conversão: 1 kg = 1000 g

T_{kg} = \frac{5400}{1000} = \boxed{5{,}4\ \text{kg}}

NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 100 em vez de 1000, obtendo 54 kg — que é exatamente o erro do gabarito oficial.

Resposta: 5,4 kg (nenhuma alternativa; o gabarito B, 54 kg, está incorreto — seria o resultado se cada pessoa comesse 1,2 kg)