Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2023
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
qq890436
Banca
FUNDATEC
Órgão
CAU-RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico em Microinformática
Em relação aos conjuntos numéricos e suas operações, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) Um número negativo adicionado a um número negativo poderá resultar em um número positivo.( ) O antecessor de –3 é –2.( ) Há infinitos números racionais entre 1 e 3.( ) Um número elevado a um expoente par resultará sempre em um número positivo.A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
AF – V – V – V.
BV – F – F – V.
CF – F – V – V.
DV – V – F – F.
EF – F – V – F.
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GabaritoC — F – F – V – V.
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Conjuntos numéricos: operações e propriedades
Gabarito: letra C — a sequência correta é F – F – V – V. A primeira assertiva é falsa porque a soma de dois números negativos é sempre negativa; a segunda é falsa porque o antecessor de –3 é –4 (e não –2); a terceira é verdadeira pela propriedade da densidade dos racionais; a quarta é verdadeira porque todo número elevado a expoente par resulta em número positivo (desde que a base seja não nula).
Vamos analisar cada assertiva com calma, pois a banca mistura conceitos simples com pegadinhas clássicas de sinal e de definição.
Assertiva
Avaliação
Justificativa
1
F
Soma de dois negativos é sempre negativa (ex.: –2 + –3 = –5)
2
F
Antecessor de –3 é –4 (subtrai-se 1); –2 é o sucessor
3
V
Densidade dos racionais: há infinitos racionais entre 1 e 3
4
V
Expoente par → resultado positivo (base não nula; 0² = 0 não é negativo)
Assertiva 1 — ❌ Falsa
Um número negativo adicionado a um número negativo poderá resultar em um número positivo.
A soma de dois números negativos é sempre um número negativo. Pela regra dos sinais, quando somamos números de mesmo sinal, conservamos o sinal comum: por exemplo, (–2) + (–3) = –5. Não há como o resultado ser positivo. A palavra "poderá" já denuncia a tentativa de confundir: a adição de negativos nunca produz positivo — isso só ocorreria se houvesse um número positivo envolvido (como em –2 + 5 = 3).
Assertiva 2 — ❌ Falsa
O antecessor de –3 é –2.
O antecessor de um número é obtido subtraindo-se 1. Assim, o antecessor de –3 é –3 – 1 = –4. O número –2 é o sucessor de –3 (pois –3 + 1 = –2). A banca inverteu os conceitos de antecessor e sucessor, uma pegadinha clássica quando se trabalha com números negativos.
Assertiva 3 — ✅ Verdadeira
Há infinitos números racionais entre 1 e 3.
Os números racionais são densos: entre dois racionais distintos, sempre existe outro racional. Por exemplo, entre 1 e 3 temos 2, 1,5, 1,25, 1,125, e assim por diante, sem nunca esgotar as possibilidades. Essa propriedade garante que há infinitos racionais em qualquer intervalo não vazio.
Assertiva 4 — ✅ Verdadeira
Um número elevado a um expoente par resultará sempre em um número positivo.
Quando elevamos um número (positivo ou negativo) a um expoente par, o resultado é sempre positivo. Por exemplo, (–3)² = 9 e 5² = 25. A única ressalva é a base zero: 0² = 0, que não é positivo nem negativo, mas a assertiva não menciona essa exceção, e o contexto usual considera números não nulos. Portanto, a afirmação é verdadeira no sentido geral.
Conclusão: corretas as assertivas 3 e 4; falsas as assertivas 1 e 2. Portanto, a sequência correta é F – F – V – V, correspondente à letra C.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre antecessor e sucessor em números negativos (assertiva 2) e a ideia de que "negativo com negativo pode dar positivo" (assertiva 1). No primeiro caso, lembre-se: antecessor é subtrair 1, sucessor é somar 1. No segundo, a soma de dois negativos é sempre negativa — o que pode dar positivo é a multiplicação de dois negativos (regra dos sinais).
NÃO CAIA NESSA!
Para não errar, revise as regras de sinais para as quatro operações e a definição de antecessor/sucessor. Em questões de V/F, desconfie de palavras como "poderá" ou "sempre" — elas costumam indicar a pegadinha. Treine com exercícios que envolvam números negativos para fixar.