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Questão de Matemática — Juros Simples — FUNDATEC 2023

MatemáticaJuros Simples
Código
qq890475
Banca
FUNDATEC
Órgão
CIGA-SC
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Analista de Sistemas
Pedro aplicou um capital de R$ 33.000,00 a juros simples de 2% ao mês que lhe rendeu R$ 11.880,00 de juros. Por quanto tempo Pedro deixou seu capital aplicado?
  1. A20 meses.
  2. B18 meses.
  3. C12 meses.
  4. D8 meses.
  5. E1 mês e 8 dias.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 18 meses.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 18 meses (alternativa B).

A ideia por trás

Juros simples é o regime em que a taxa incide sempre sobre o capital inicial, gerando um valor de juros constante a cada período. A fórmula é J = C · i · n, onde J é o juro, C o capital, i a taxa na forma decimal e n o número de períodos. Como a taxa é mensal, o tempo calculado já sai em meses. Nesta questão, temos o juro, o capital e a taxa, e precisamos isolar o tempo n.

O que a questão dá

  • capital = R$ 33.000,00

  • taxa = 2% ao mês

  • juros = R$ 11.880,00

O que queremos: o tempo de aplicação em meses

Passo 1 — Converter a taxa percentual para decimal

A fórmula de juros simples exige a taxa na forma decimal, não em porcentagem. Porcentagem significa 'por cem', então 2% é 2 dividido por 100.

Por que esta fórmula: Para converter porcentagem em decimal, divide-se por 100.

i=2100i = \frac{2}{100}

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: 2% ao mês

i=2100=0,02i = \frac{2}{100} = \boxed{0{,}02}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 100 e usar 2 na fórmula, o que daria um tempo 100 vezes menor.

Passo 2 — Isolar o tempo na fórmula de juros simples

Precisamos do tempo, mas a fórmula J = C · i · n dá o juro. Para encontrar n, dividimos ambos os lados por C · i, isolando a incógnita.

Por que esta fórmula: A fórmula de juros simples é a relação que liga as quatro grandezas; isolando n, obtemos a expressão que vamos usar.

n=JC⋅in = \frac{J}{C \cdot i}

De onde vem cada valor: JJ = enunciado: R$ 11.880,00 · CC = enunciado: R$ 33.000,00 · ii = passo 1: 0,02

n=11.88033.000⋅0,02n = \frac{11.880}{33.000 \cdot 0{,}02}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a fórmula, colocando C no numerador, ou usar o montante no lugar do capital.

Passo 3 — Calcular o denominador da divisão

Antes de dividir, precisamos calcular o produto C · i, que é o denominador da fração.

Por que esta fórmula: Multiplicamos o capital pela taxa para obter o juro de um único mês.

C⋅i=33.000⋅0,02C \cdot i = 33.000 \cdot 0{,}02

De onde vem cada valor: 33.00033.000 = enunciado: capital · 0,020{,}02 = passo 1: taxa decimal

33.000⋅0,02=660=66033.000 \cdot 0{,}02 = 660 = \boxed{660}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a multiplicação com decimais, por exemplo, 33.000 · 0,2 = 6.600.

Passo 4 — Dividir o juro pelo produto obtido

Com o denominador calculado, agora dividimos o juro por ele para obter o tempo em meses.

Por que esta fórmula: A fórmula isolada n = J / (C · i) nos dá o número de períodos.

n=11.880660n = \frac{11.880}{660}

De onde vem cada valor: 11.88011.880 = enunciado: juros · 660660 = passo 3: C · i

n=11.880660=18 mesesn = \frac{11.880}{660} = \boxed{18\ \text{meses}}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer a divisão errada, como 11.880 ÷ 660 = 18, mas confundir com 1,8.

Resposta: 18 meses (alternativa B)

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