Raciocínio Lógico · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq890609

Negação de Conjunção (Lei de Morgan)

Gabarito: letra A. A negação de "Ana está grávida e Maria casou" (p ∧ q) é "Ana não está grávida ou Maria não casou" (~p ∨ ~q), conforme a 1ª Lei de Morgan. A banca testa a aplicação direta da regra de negação da conjunção.

A proposição original é uma conjunção (p ∧ q). Para negá-la, troca-se o conectivo "e" por "ou" e negam-se ambas as proposições simples. Assim, ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q.

p	q	p ∧ q	~p ∨ ~q	~(p ∧ q)
V	V	V	F	F
V	F	F	V	V
F	V	F	V	V
F	F	F	V	V

Negação de conjunção (p ∧ q): ~p ∨ ~q (Lei de Morgan); ~p ∧ ~q (nega disjunção); p ∨ ~q (p inalterado); ~p ∨ q (q inalterado); ~p ∧ q (conectivo errado)

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

"Ana não está grávida ou Maria não casou" corresponde exatamente a ~p ∨ ~q, que é a negação de p ∧ q pela Lei de Morgan.

Alternativa B — ❌ Incorreta

"Ana não está grávida e Maria não casou" representa ~p ∧ ~q, que é a negação de uma disjunção (p ∨ q), não de uma conjunção. Incorreto.

Alternativa C — ❌ Incorreta

"Ana está grávida ou Maria não casou" (p ∨ ~q) não é logicamente equivalente à negação de p ∧ q. Mantém p inalterado, o que não ocorre na negação correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

"Ana não está grávida ou Maria casou" (~p ∨ q) nega apenas a primeira proposição, mas mantém a segunda afirmativa. A negação correta exige que ambas sejam negadas.

Alternativa E — ❌ Incorreta

"Ana não está grávida e Maria casou" (~p ∧ q) é a negação parcial: nega apenas a primeira proposição e mantém a segunda, além de usar o conectivo "e" em vez de "ou".

NÃO CAIA NESSA!

A pegadinha mais comum é trocar os conectivos ou negar apenas uma das proposições. Grave: ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q e ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q (Leis de Morgan).

Gabarito: letra A.