Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq890668
Banca
FUNDATEC
Órgão
Câmara de Agudo - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar Legislativo
Assinale a alternativa que é logicamente equivalente à frase “Não é verdade que Marina é supervisora e Jéssica é gerente”.
AMarina é supervisora e Jéssica é gerente.
BMarina não é supervisora ou Jéssica é gerente.
CMarina é supervisora ou Jéssica não é gerente.
DMarina não é supervisora ou Jéssica não é gerente.
ENem Marina nem Jéssica são gerentes.
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GabaritoD — Marina não é supervisora ou Jéssica não é gerente.
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Equivalência Lógica: Negação de Conjunção (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra D. A frase “Não é verdade que Marina é supervisora e Jéssica é gerente” é a negação de uma conjunção: ¬(M ∧ J). Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção equivale a uma disjunção das negações: ¬(M ∧ J) ⇔ ¬M ∨ ¬J. Ou seja, “Marina não é supervisora ou Jéssica não é gerente”. Essa é exatamente a alternativa D.
NÃO CAIA NESSA!
As alternativas B e C cometem o erro clássico de negar apenas um dos termos mantendo o outro positivo (¬M ∨ J e M ∨ ¬J). A letra A repete a conjunção original, e a letra E altera os predicados e o conectivo. Aplique De Morgan: nega os dois componentes e troca o “e” por “ou”.
p (Marina é supervisora)
q (Jéssica é gerente)
¬(p ∧ q) (Frase original)
¬p ∨ ¬q (Alternativa D)
V
V
F
F
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
V
V
Negação de conjunção: ¬(p ∧ q)
1Lei de De Morgan
¬p ∨ ¬q (correta)
¬p ∨ q (erro: só nega um)
p ∨ ¬q (erro: só nega um)
p ∧ q (repete a original)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma “Marina é supervisora e Jéssica é gerente” (M ∧ J). Isso é exatamente a proposição que está sendo negada; logo, não é equivalente.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma “Marina não é supervisora ou Jéssica é gerente” (¬M ∨ J). A primeira parte está negada, mas a segunda permanece positiva. A negação correta exige que ambas sejam negadas e o conectivo trocado para “ou”.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma “Marina é supervisora ou Jéssica não é gerente” (M ∨ ¬J). Nega apenas a segunda parte, mantendo a primeira positiva. Mesmo erro lógico.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Marina não é supervisora ou Jéssica não é gerente” (¬M ∨ ¬J). Equivale perfeitamente a ¬(M ∧ J) pela Lei de De Morgan.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Nem Marina nem Jéssica são gerentes” significa “Marina não é gerente e Jéssica não é gerente” (¬G_M ∧ ¬G_J). Além de trocar o cargo de Marina (supervisora → gerente), a estrutura é uma conjunção de negações, não a disjunção exigida.
Resumo: A negação de “p e q” é “não p ou não q”. Aplique De Morgan sem medo.