GabaritoC — P(h) = 70 + 15 h
Gabarito: letra C. O valor a ser pago é composto por uma parcela fixa de R$ 70,00 (taxa de visita) somada a uma parcela variável de R$ 15,00 por hora trabalhada, resultando na função afim . Essa é a modelagem clássica de custo total: custo fixo + custo variável unitário × quantidade.
A questão cobra a habilidade de traduzir uma situação cotidiana em linguagem matemática. O enunciado descreve um serviço com duas componentes de custo: uma fixa, que independe do tempo de trabalho (a taxa de visita de R$ 70,00), e uma variável, que depende diretamente das horas trabalhadas (R$ 15,00 por hora). A função que representa o valor total pago é uma função afim (ou função de 1º grau), da forma , onde é o coeficiente angular (a taxa por hora) e é o coeficiente linear (o valor fixo).
A pegadinha da banca está em inverter os papéis do coeficiente angular e do coeficiente linear: colocar o 70 multiplicando as horas (como se fosse a taxa variável) e o 15 como valor fixo, ou simplesmente somar as horas sem multiplicar pela taxa. O candidato que não identifica qual parcela é fixa e qual é variável cai nos distratores.
A expressão considera apenas a taxa fixa multiplicada pelas horas, ignorando completamente a parcela variável de R$ 15,00 por hora. Se o prestador trabalhasse 2 horas, essa fórmula daria R$ 140,00, mas o correto seria R$ 70,00 + 2 × R$ 15,00 = R$ 100,00. O erro está em tratar o valor fixo como se fosse proporcional ao tempo.
A expressão soma a taxa fixa, o valor da hora e o número de horas como se fossem grandezas independentes. Isso não faz sentido: as horas devem multiplicar o valor da hora, não serem somadas a ele. Para 2 horas, essa fórmula daria R$ 87,00, enquanto o correto é R$ 100,00.
A expressão representa exatamente o enunciado: R$ 70,00 fixos (taxa de visita) mais R$ 15,00 multiplicados pelo número de horas trabalhadas. É a forma clássica de função afim , com (coeficiente angular, taxa por hora) e (coeficiente linear, valor fixo).
A expressão inverte os coeficientes: trata R$ 15,00 como fixo e R$ 70,00 como valor por hora. Isso contraria o enunciado, que diz que a taxa fixa é R$ 70,00 e a hora custa R$ 15,00. Para 2 horas, daria R$ 155,00, enquanto o correto é R$ 100,00.
A expressão considera apenas a parte variável, esquecendo a taxa fixa de R$ 70,00. Para qualquer número de horas, o valor calculado fica abaixo do correto, pois falta a parcela fixa.
A banca adora inverter os coeficientes da função afim. Aqui, a armadilha está em trocar o valor fixo (R$ 70,00) pelo valor variável (R$ 15,00), como na alternativa D. Para não cair, identifique sempre qual parcela independe da quantidade (fixa) e qual depende (variável). Com treino, você enxerga essas trocas de longe 💪.
Em questões de modelagem de custo, monte a função na ordem: custo fixo + (custo variável unitário × quantidade). Teste com um valor simples (ex.: 1 hora) para conferir se o resultado bate com o enunciado. Isso valida a expressão antes de marcar.
Gabarito: letra C
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