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Questão de Matemática — Frações e Números Decimais — FUNDATEC 2023

MatemáticaFrações e Números Decimais
Código
qq890672
Banca
FUNDATEC
Órgão
Câmara de Agudo - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar Legislativo
Fernando tem um salário líquido mensal de R$ 3.250,00. Sabendo que ele gasta 1/5 de seu salário com aluguel e metade do saldo restante com alimentação e transporte, o valor que resta para Fernando utilizar nas demais despesas do mês é:
  1. AR$ 975,00.
  2. BR$ 1.300,00.
  3. CR$ 1.350,00.
  4. DR$ 1.625,00.
  5. ER$ 2.300,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — R$ 1.300,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 1.300,00 (alternativa B).

A ideia por trás

Frações representam partes de um todo. Quando gastamos uma fração de um valor, o que sobra é a fração complementar (1 − fração gasta). Para calcular uma fração de um valor, multiplicamos a fração pelo valor. Neste problema, a segunda fração (metade) incide sobre o saldo restante após o primeiro gasto, não sobre o salário total. A pegadinha está em aplicar a fração sobre o valor errado. Vamos calcular passo a passo, primeiro o gasto com aluguel, depois o gasto com alimentação e transporte sobre o que sobrou, e finalmente o que resta.

O que a questão dá

  • salário líquido mensal = R$ 3.250,00

  • gasto com aluguel = 1/5 do salário

  • gasto com alimentação e transporte = metade do saldo restante

O que queremos: o valor que resta para as demais despesas

Passo 1 — Calcular o gasto com aluguel

Precisamos saber quanto sobra após pagar o aluguel, pois o próximo gasto é calculado sobre esse saldo. Para achar uma fração de um valor, multiplicamos a fração pelo valor.

Por que esta fórmula: Usamos a definição de fração de um valor: gasto = fração × total.

Galuguel=15×SG_{aluguel} = \frac{1}{5} \times S

De onde vem cada valor: 15\frac{1}{5} = enunciado: gasta 1/5 do salário com aluguel · SS = enunciado: salário líquido mensal = R$ 3.250,00

Galuguel=15×3250G_{aluguel} = \frac{1}{5} \times 3250

GaluguelG_{aluguel} = R$ 650,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar a fração pelo salário, ou calcular 1/5 de forma errada.

Passo 2 — Calcular o saldo após o aluguel

O próximo gasto (alimentação e transporte) é metade do que sobrou, então precisamos saber esse saldo.

Por que esta fórmula: O saldo é o total menos o gasto com aluguel.

Srestante=S−GaluguelS_{restante} = S - G_{aluguel}

De onde vem cada valor: SS = enunciado: salário = R$ 3.250,00 · GaluguelG_{aluguel} = passo 1: R$ 650,00

Srestante=3250−650S_{restante} = 3250 - 650

SrestanteS_{restante} = R$ 2.600,00

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair de forma errada ou usar o valor do aluguel incorretamente.

Passo 3 — Calcular o gasto com alimentação e transporte

O enunciado diz que ele gasta metade do saldo restante, então precisamos calcular metade do valor que sobrou.

Por que esta fórmula: Metade é a fração 1/2, e gasto = fração × saldo restante.

Galim=12×SrestanteG_{alim} = \frac{1}{2} \times S_{restante}

De onde vem cada valor: 12\frac{1}{2} = enunciado: metade do saldo restante · SrestanteS_{restante} = passo 2: R$ 2.600,00

Galim=12×2600G_{alim} = \frac{1}{2} \times 2600

GalimG_{alim} = R$ 1.300,00

NÃO CAIA NESSA!

Aplicar a metade sobre o salário total (R$ 3.250,00) em vez do saldo restante, o que daria R$ 1.625,00.

Passo 4 — Calcular o valor restante para as demais despesas

O que sobra para as demais despesas é o saldo após o aluguel menos o gasto com alimentação e transporte.

Por que esta fórmula: O restante é o saldo menos o gasto com alimentação e transporte.

R=Srestante−GalimR = S_{restante} - G_{alim}

De onde vem cada valor: SrestanteS_{restante} = passo 2: R$ 2.600,00 · GalimG_{alim} = passo 3: R$ 1.300,00

R=2600−1300R = 2600 - 1300

RR = R$ 1.300,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair o gasto com alimentação e transporte, ou subtrair de forma errada.

Resposta: R$ 1.300,00 (alternativa B)

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