Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq890733

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 4,5 horas (letra C).

A ideia por trás

O tempo é uma grandeza que mede a duração de eventos. No dia a dia, usamos horas, minutos e segundos, e a relação entre eles é fixa: 1 hora equivale a 60 minutos, e 1 minuto equivale a 60 segundos. Para converter minutos em horas, dividimos por 60, pois a hora é uma unidade maior que o minuto. Nesta questão, precisamos multiplicar o número de períodos pela duração de cada um para obter o total em minutos e, em seguida, converter esse total para horas, comparando com as alternativas.

O que a questão dá

períodos de aula = 6
duração de cada período = 45 minutos

O que queremos: o tempo total de aula em horas

Passo 1 — Multiplicar períodos pela duração

O tempo total de aula é a soma das durações de cada período. Como todos os períodos têm a mesma duração, em vez de somar 45 minutos seis vezes, multiplicamos: 6 × 45. Isso nos dá o total em minutos, que é a unidade mais adequada para o próximo passo.

Por que esta fórmula: A multiplicação é usada porque temos uma quantidade fixa (6 períodos) repetida com o mesmo valor (45 minutos). É uma soma repetida: 45 + 45 + 45 + 45 + 45 + 45 = 6 × 45.

T_{min} = n \times t_{periodo}

De onde vem cada valor: $n$ = enunciado: 6 períodos · $t_{periodo}$ = enunciado: 45 minutos

T_{min} = 6 \times 45 = \boxed{270\ \text{minutos}}

NÃO CAIA NESSA!

Errar a multiplicação, por exemplo, calcular 6 × 45 = 240 (pensando em 40 minutos por período) ou 6 × 50 = 300 (confundindo 45 com 50).

Passo 2 — Converter minutos em horas

O resultado da multiplicação está em minutos, mas as alternativas estão em horas. Precisamos converter para comparar. Como 1 hora tem 60 minutos, dividimos o total de minutos por 60. Essa divisão nos dá o equivalente em horas, incluindo a parte fracionária.

Por que esta fórmula: A conversão de minutos para horas é feita dividindo por 60, porque 1 hora = 60 minutos. Essa é a relação fixa entre as unidades. Dividir por 60 transforma a quantidade de minutos na quantidade de horas correspondente.

T_{h} = \frac{T_{min}}{60}

De onde vem cada valor: $T_{min}$ = passo 1: 270 minutos · $60$ = fator de conversão: 1 hora = 60 minutos

T_{h} = \frac{270}{60} = \boxed{4{,}5\ \text{horas}}

NÃO CAIA NESSA!

Confundir a conversão: pensar que 0,5 hora equivale a 50 minutos, quando na verdade são 30 minutos. Ou dividir por 100 em vez de 60, obtendo 2,7 horas.

Resposta: 4,5 horas (letra C)