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Questão de Matemática — Geral — FUNDATEC 2023

MatemáticaGeral
Código
qq890818
Banca
FUNDATEC
Órgão
Câmara de Balneário Pinhal - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar de Serviços Gerais
De acordo com os critérios de divisibilidade, é correto afirmar que:
  1. ATodo número natural par é divisível por 4.
  2. BTodo número natural que possui o último algarismo (unidade) terminado em 5 é divisível por 10.
  3. CPara um número ser divisível por 8, a soma dos seus algarismos deverá ser um número múltiplo de 8.
  4. DTodo número natural que possui o último algarismo (unidade) terminado em zero é divisível por 10.
  5. EPara um número natural ser divisível por 6, ele deve ser divisível apenas por 3.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — Todo número natural que possui o último algarismo (unidade) terminado em zero é divisível por 10.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Critérios de divisibilidade

Gabarito: letra D. Um número natural é divisível por 10 se, e somente se, o seu algarismo das unidades for 0 — exatamente o que a alternativa D afirma. As demais alternativas trocam ou generalizam indevidamente os critérios de divisibilidade por 4, 8, 10 e 6.

Os critérios de divisibilidade são regras práticas que permitem saber se um número é divisível por outro sem efetuar a divisão. Eles se baseiam na estrutura decimal do número: como 10 = 2 × 5, 100 = 4 × 25, 1000 = 8 × 125, a divisibilidade por 2, 5, 4, 8, 10, 25 etc. depende apenas dos últimos algarismos. Já a divisibilidade por 3 e por 9 depende da soma dos algarismos, porque 10 ≡ 1 (mod 3) e 10 ≡ 1 (mod 9).

A banca explora exatamente a confusão entre critérios que olham para os últimos algarismos (2, 4, 5, 8, 10) e critérios que olham para a soma dos algarismos (3, 9). Vejamos cada alternativa.

Alternativa

Afirmação (p)

Critério correto (q)

p → q (afirmação é correta?)

A

Todo número par é divisível por 4

Divisível por 4 exige os dois últimos algarismos divisíveis por 4

F (contraexemplo: 6 é par, mas não é divisível por 4)

B

Todo número terminado em 5 é divisível por 10

Divisível por 10 exige terminar em 0

F (contraexemplo: 15 termina em 5, mas não é divisível por 10)

C

Soma dos algarismos múltipla de 8 ⇒ divisível por 8

Divisível por 8 exige os três últimos algarismos divisíveis por 8

F (contraexemplo: 16 tem soma 7, mas é divisível por 8)

D

Todo número terminado em 0 é divisível por 10

Divisível por 10 exige terminar em 0

V (exemplos: 20, 130, 1000)

E

Divisível por 6 exige ser divisível apenas por 3

Divisível por 6 exige divisibilidade por 2 e por 3

F (contraexemplo: 9 é divisível por 3, mas não por 2)

Divisibilidade
  • 1Pelos últimos algarismos
    • Por 2: termina em 0, 2, 4, 6, 8
    • Por 4: dois últimos formam múltiplo de 4
    • Por 8: três últimos formam múltiplo de 8
    • Por 5: termina em 0 ou 5
    • Por 10: termina em 0
  • 2Pela soma dos algarismos
    • Por 3: soma é múltiplo de 3
    • Por 9: soma é múltiplo de 9
  • 3Combinado
    • Por 6: divisível por 2 e por 3
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Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que todo número natural par é divisível por 4. Isso é falso: o critério de divisibilidade por 4 exige que o número formado pelos dois últimos algarismos seja divisível por 4. Por exemplo, 6 é par, mas 6 não é divisível por 4. A pegadinha está em confundir "par" (divisível por 2) com "divisível por 4".

Alternativa B — ❌ Incorreta

Afirma que todo número que termina em 5 é divisível por 10. Falso: o critério de divisibilidade por 10 exige que o número termine em 0. Terminar em 5 garante divisibilidade por 5, não por 10. Exemplo: 15 termina em 5, mas 15 ÷ 10 = 1,5 (não é divisível).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que para um número ser divisível por 8, a soma dos seus algarismos deve ser múltipla de 8. Isso é falso: o critério de divisibilidade por 8 exige que o número formado pelos três últimos algarismos seja divisível por 8. A soma dos algarismos é critério para divisibilidade por 3 e por 9, não por 8. Exemplo: 16 tem soma 7 (não múltipla de 8), mas 16 é divisível por 8.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que todo número natural que termina em 0 é divisível por 10. Isso é exatamente o critério de divisibilidade por 10: o número deve terminar em 0. Exemplo: 20, 130, 1000 são divisíveis por 10. A alternativa está correta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que para um número ser divisível por 6, ele deve ser divisível apenas por 3. Falso: o critério de divisibilidade por 6 exige que o número seja divisível por 2 e 3 simultaneamente. Exemplo: 9 é divisível por 3, mas não por 2, logo não é divisível por 6. A pegadinha está em omitir a necessidade de ser par.

Gabarito: letra D

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