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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2023

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qq890916
Banca
FUNDATEC
Órgão
Eletrocar
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Eletrotécnico
O valor do mínimo múltiplo comum entre os números 10 e 25 dividido pelo valor do máximo divisor comum entre os números 40 e 35 é:
  1. A50.
  2. B5.
  3. C250.
  4. D1/5.
  5. E10.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 10.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 10 (alternativa E).

A ideia por trás

O mínimo múltiplo comum (MMC) entre dois números é o menor número inteiro positivo que é múltiplo de ambos; ele representa o menor 'passo' que coincide nas sequências de múltiplos. O máximo divisor comum (MDC) é o maior número inteiro que divide ambos sem deixar resto; ele representa o maior 'pedaço' que cabe exatamente nos dois. Para calcular o MMC, podemos listar os múltiplos e achar o primeiro comum; para o MDC, listar os divisores e achar o maior comum. Nesta questão, precisamos calcular cada um separadamente e depois fazer a divisão indicada, cuidando para não confundir as operações.

O que a questão dá

  • números 10 e 25 para MMC

  • números 40 e 35 para MDC

O que queremos: o valor do MMC(10,25) dividido pelo MDC(40,35)

Passo 1 — Listar múltiplos de 10 e 25

Para achar o MMC, precisamos do menor número que aparece nas duas listas de múltiplos. Listar os primeiros múltiplos de cada número é o jeito mais direto.

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de incluir o próprio número (10 e 25) na lista de múltiplos.

Passo 2 — Achar o menor múltiplo comum

Comparando as duas listas, o primeiro número que aparece em ambas é o MMC. Ele é o menor múltiplo que os dois números compartilham.

MMC(10,25)=50MMC(10{,}25) = \boxed{50}
NÃO CAIA NESSA!

Parar no 25, que é múltiplo de 25 mas não de 10.

Passo 3 — Listar divisores de 40 e 35

Para achar o MDC, precisamos do maior número que divide os dois sem deixar resto. Listar os divisores de cada um permite comparar.

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer divisores como 1 ou o próprio número.

Passo 4 — Achar o maior divisor comum

O maior número que aparece nas duas listas de divisores é o MDC. Ele é o maior valor que divide ambos.

MDC(40,35)=5MDC(40{,}35) = \boxed{5}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir com o MMC e achar 140 (produto) ou 70 (metade do produto).

Passo 5 — Dividir o MMC pelo MDC

A questão pede exatamente essa divisão. Com os dois valores em mãos, basta efetuar a operação.

Por que esta fórmula: A divisão é a operação indicada no enunciado: 'MMC dividido pelo MDC'. Não é multiplicação nem subtração.

MMC(10,25)MDC(40,35)\frac{MMC(10{,}25)}{MDC(40{,}35)}

De onde vem cada valor: MMC(10,25)MMC(10{,}25) = passo 2: 50 · MDC(40,35)MDC(40{,}35) = passo 4: 5

505=10\frac{50}{5} = \boxed{10}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 50 por 5 e achar 250 (alternativa C).

Resposta: 10 (alternativa E)

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