GabaritoC — R$ 21.600,00.
Gabarito: letra C — a conta chega a R$ 21.600,00 — alternativa C.
Juros simples é o regime em que a taxa incide sempre sobre o capital inicial, gerando um crescimento linear do montante. A cada período, o rendimento é o mesmo: uma porcentagem fixa do valor aplicado. O montante é a soma do capital com os juros acumulados.
A relação que governa é M = C · (1 + i · t), onde C é o capital, i é a taxa por período e t é o número de períodos. Quando a taxa ou o prazo aumentam, os juros crescem proporcionalmente: dobrar o prazo dobra os juros, e dobrar a taxa também dobra os juros. Essa fórmula vale apenas para juros simples, em que não há juros sobre juros.
Nesta questão, precisamos calcular o montante diretamente, aplicando a fórmula com os dados fornecidos. O ponto-chave é converter a taxa percentual para decimal e somar os juros ao capital, evitando confundir com juros compostos.
capital = R$ 20.000,00
taxa = 2% ao mês
prazo = 4 meses
O que queremos: o montante após 4 meses
A fórmula do montante exige a taxa na forma decimal, porque percentual é uma fração de 100. Converter agora evita erros de cálculo: 2% significa 2 por 100, ou seja, 0,02.
Por que esta fórmula: Para transformar uma porcentagem em decimal, divide-se por 100. Isso é necessário porque a fórmula M = C · (1 + i · t) usa i como número decimal.
De onde vem cada valor: = enunciado: taxa de 2% ao mês · = definição de porcentagem
Usar 2 em vez de 0,02 na fórmula — isso multiplicaria o montante por 100, dando um valor absurdo.
Os juros são o rendimento do capital ao longo do tempo. Em juros simples, eles são sempre iguais a cada mês, então basta multiplicar o capital pela taxa e pelo número de meses.
Por que esta fórmula: A fórmula J = C · i · t é a definição de juros simples: o capital vezes a taxa por período vezes o número de períodos. É a base para depois somar ao capital.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 20.000,00 · = passo 1: 0,02 · = enunciado: 4 meses
= R$ 1.600,00
Esquecer de multiplicar pelo prazo (t) — daria apenas R$ 400,00, que é o juro de um mês.
O montante é o total que Juliano possui após o período: o que ele aplicou mais o que rendeu. Por isso, depois de calcular os juros, precisamos somá-los ao capital inicial.
Por que esta fórmula: A definição de montante em juros simples é M = C + J. Essa é a relação direta entre o valor final e o inicial.
De onde vem cada valor: = enunciado: R$ 20.000,00 · = passo 2: R$ 1.600,00
= R$ 21.600,00
Parar no valor dos juros (R$ 1.600,00) e não somar ao capital — cai na alternativa A.
Resposta: R$ 21.600,00 — alternativa C
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