Questão de Matemática — Álgebra Linear — FUNDATEC 2023

Analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) Os vetores (1, 2, 3), (2, 1, 3) e (2, 3, 1) são linearmente independentes.( ) A transformação T: dada por T(x, y) = (x + 2y, 3x − 2y) é linear e bijetora.( ) Seja U um espaço vetorial de dimensão n e suponha v₁, ... , vm para m > n são vetores tais que qualquer vetor em U pode ser expresso como combinação linear de v₁, ... , vmEntão v₁, ... , vm são linearmente independentes,( ) Seja U, V e W espaços vetoriais de dimensão finta e sejam T₁: UV e T ₂: VW duas transformações lineares injetoras, Então a transformação T₂ e T₁ é injetora e sua inversa é (T₂ ° T₁)-¹=T₂ -¹° T₁-¹A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

1. AV – F – F – V.
2. BF – F – V – V.
3. CV – F – V – F.
4. DF – V – F – V.
5. EV – V – F – F.