Questão de Engenharia Eletrônica — Análise de Sistemas Lineares — FUNDATEC 2023
Engenharia EletrônicaAnálise de Sistemas Lineares
- Código
- qq894982
- Banca
- FUNDATEC
- Órgão
- IF-SC
- Ano
- 2023
- Nível
- Superior
- Cargo
- Professor EBTT - Sistemas de Controle
Usualmente utilizado para sistemas lineares invariantes no tempo e controláveis em sua representação por espaço de estados ẋ(t) = Ax(t) + Bu(t), o regulador linear quadrático (do inglês, Linear Quadratic Regulator) é um controlador ótimo, com base na realimentação de estados, cujos ganhos são obtidos a partir da minimização de uma função custo quadrática do tipo:J = 
(xTQx + uTRu)dtOnde Q é uma matriz real simétrica positiva semidefinida e R é uma matriz real simétrica positiva definida. Para uma realimentação de estados do tipo u = −Kx, a minimização da função custo quadrática acima com J = x(0)TPx(0) é obtida com P > 0, sendo a solução da equação algébrica de Ricatti: ATP + PA − PBR−¹BTP + Q = 0. Assinale a alternativa que apresenta a expressão final dos ganhos do controlador, dado que a solução P foi previamente obtida para o caso descrito acima.
(xTQx + uTRu)dtOnde Q é uma matriz real simétrica positiva semidefinida e R é uma matriz real simétrica positiva definida. Para uma realimentação de estados do tipo u = −Kx, a minimização da função custo quadrática acima com J = x(0)TPx(0) é obtida com P > 0, sendo a solução da equação algébrica de Ricatti: ATP + PA − PBR−¹BTP + Q = 0. Assinale a alternativa que apresenta a expressão final dos ganhos do controlador, dado que a solução P foi previamente obtida para o caso descrito acima.- AK = PBR−¹
- BK = R−¹BTP B
- CK = PBR−¹BTP
- DK = R−¹BTP
- EK = RBTP