Questão de Matemática Financeira — Porcentagem — FUNDATEC 2023
Matemática Financeira›Porcentagem
Código
qq896460
Banca
FUNDATEC
Órgão
IFC-SC
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico de Laboratório - Área: Química
Determine a porcentagem de água e a fórmula molecular do cloreto de ferro hidratado (FeCℓx∙yH₂O). Considere para os cálculos massa molecular 270,5, com 20,6% de ferro e 39,4% de cloro, em massa.
A40% e FeCℓ₂∙3 H₂O.
B40% e FeCℓ₃∙6 H₂O.
C60% e FeCℓ₃∙6 H₂O.
D60% e FeCℓ₃∙2 H₂O.
E79,4% e FeCℓ₂∙6 H₂O.
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GabaritoB — 40% e FeCℓ₃∙6 H₂O.
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Cálculo de fórmula molecular a partir de porcentagens em massa
Gabarito: letra B. A porcentagem de água é obtida subtraindo as porcentagens de Fe e Cl de 100%, resultando em 40%. A partir da massa molecular total (270,5 g/mol) e das massas atômicas (Fe≈55,85; Cl≈35,45; H₂O≈18,015), calculam-se os índices x e y: massa de Cl = 39,4% de 270,5 = 106,577 g → 106,577/35,45 ≈ 3,006 → x=3; massa de água = 40% de 270,5 = 108,2 g → 108,2/18,015 ≈ 6,007 → y=6. Portanto, a fórmula é FeCl₃·6H₂O.
Passo a passo:
%H₂O = 100% - (20,6% + 39,4%) = 40%.
Massa de Fe: 0,206 × 270,5 = 55,723 g → 55,723/55,85 ≈ 1,0 átomo de Fe.
Massa de Cl: 0,394 × 270,5 = 106,577 g → 106,577/35,45 ≈ 3,006 → x = 3.
Massa de H₂O: 0,40 × 270,5 = 108,2 g → 108,2/18,015 ≈ 6,007 → y = 6.
Fórmula molecular: FeCl₃·6H₂O.
Análise das alternativas:
Alternativa A — ❌ Incorreta
Apresenta FeCl₂·3H₂O, com 40% de água (correto), mas a fórmula está errada. A massa de cloro seria de apenas 2 átomos (≈70,9 g), o que corresponde a 70,9/270,5 ≈ 26,2%, não 39,4%. Além disso, a massa de 3H₂O (≈54 g) resultaria em 20% de água, não 40%.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme os cálculos, a porcentagem de água é 40% e a fórmula é FeCl₃·6H₂O. As massas de Fe (20,6%), Cl (39,4%) e água (40%) somam 100% e os índices batem com a massa molecular de 270,5 g/mol.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A porcentagem de água está errada (60%). Se água fosse 60%, a soma Fe+Cl seria 40%, mas o enunciado dá 20,6%+39,4%=60%. Portanto, o correto é 40% de água. A fórmula FeCl₃·6H₂O está correta em si, mas a porcentagem não.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Erra tanto na porcentagem (60%) quanto no número de moléculas de água (2). 2H₂O teria massa ≈36 g, resultando em apenas 13,3% de água.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Porcentagem de água 79,4% é absurda; se Fe+Cl são 60%, água só pode ser 40%. A fórmula FeCl₂·6H₂O também está incorreta (deveria ser FeCl₃).
PEGA ESSA DICA!
Para resolver problemas de determinação de fórmula a partir de porcentagens em massa, siga:
Calcule a porcentagem do componente desconhecido (água) por diferença.
Converta cada porcentagem em massa (multiplicando pela massa molecular total).
Divida cada massa pela massa atômica/molar do elemento ou grupo para obter o número de mols.
Ajuste os índices para inteiros (neste caso, já eram inteiros).