Questão de Raciocínio Lógico — Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Lógica de Argumentação - Diagramas e Operadores Lógicos
Código
qq896645
Banca
FUNDATEC
Órgão
IPASEM de Campo Bom - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Se Pedro anda de bicicleta, então Maria anda de skate. Se Maria anda de skate, então Carla faz brigadeiro. Se Carla faz brigadeiro, então João não come bolo. Se João não come bolo, então Cristina é médica. Se Cristina é médica, então Sílvia mora em Porto Alegre. Ora, Sílvia não mora em Porto Alegre. Sendo assim, pode-se afirmar que:
AMaria anda de skate.
BPedro não anda de bicicleta e Maria anda de skate.
CCarla não faz brigadeiro e João não come bolo.
DJoão come bolo.
ECristina é médica.
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GabaritoD — João come bolo.
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Lógica de Argumentação: Condicionais Encadeadas
Gabarito: letra D. A partir da premissa "Sílvia não mora em Porto Alegre" e aplicando sucessivamente o modus tollens na cadeia de condicionais, conclui-se necessariamente que João come bolo. Nenhuma outra alternativa é garantida pelas regras lógicas.
O enunciado fornece a seguinte sequência de implicações:
Pedro anda de bicicleta → Maria anda de skate (P → M)
Maria anda de skate → Carla faz brigadeiro (M → C)
Carla faz brigadeiro → João não come bolo (C → ¬J)
João não come bolo → Cristina é médica (¬J → Cr)
Cristina é médica → Sílvia mora em Porto Alegre (Cr → S)
É dado que ¬S (Sílvia não mora em Porto Alegre) é verdadeiro.
Aplicando modus tollens na condicional 5: se Cr → S e ¬S, então ¬Cr (Cristina não é médica). Com ¬Cr, aplicamos modus tollens na condicional 4: se ¬J → Cr e ¬Cr, então ¬(¬J) = J (João come bolo).
A partir daí, não é possível retroceder na cadeia. As condicionais 1, 2 e 3 têm antecedentes que não podem ser determinados apenas com a conclusão J. Por exemplo, saber que João come bolo (J) não permite concluir nada sobre Carla, Maria ou Pedro, pois a condicional 3 (C → ¬J) equivale a ¬C ∨ ¬J; com J verdadeiro, ¬J é falso, portanto ¬C deve ser verdadeiro (Carla não faz brigadeiro)? Cuidado: a equivalência lógica de C → ¬J é ¬C ∨ ¬J. Sabendo que J é verdadeiro, ¬J é falso, então para a disjunção ser verdadeira, ¬C deve ser verdadeiro, ou seja, Carla não faz brigadeiro. De fato, podemos concluir ¬C a partir de J (por modus tollens? Não exatamente: de C → ¬J e J, temos ¬C por modus tollens? Na verdade, C → ¬J é equivalente a ¬C ∨ ¬J. Se J é verdadeiro, então ¬J é falso, e para a disjunção ser verdadeira, ¬C deve ser verdadeiro. Sim, é uma inferência válida. Portanto, também concluímos que Carla não faz brigadeiro. No entanto, as alternativas não listam isoladamente "Carla não faz brigadeiro". A alternativa C diz "Carla não faz brigadeiro e João não come bolo", mas João come bolo, então a conjunção é falsa. A alternativa D diz apenas "João come bolo", que é verdade. A alternativa A (Maria anda de skate) não pode ser afirmada, pois a condicional M → C não nos dá M a partir de ¬C (¬C não implica ¬M). Alternativa B (Pedro não anda de bicicleta e Maria anda de skate) é uma conjunção que não é garantida. Alternativa E (Cristina é médica) é falsa. Portanto, a única alternativa plenamente correta e que pode ser afirmada isoladamente é a D.
Caso
Atribuição (P, M, C, J, Cr, S)
Resultado
1
S = F (dado)
Premissa
2
Cr → S, S = F → Cr = F
Modus tollens (5)
3
¬J → Cr, Cr = F → ¬(¬J) = J = V
Modus tollens (4)
4
C → ¬J, J = V → ¬J = F → C = F
Modus tollens (3)
5
M → C, C = F → M = F
Modus tollens (2)
6
P → M, M = F → P = F
Modus tollens (1)
7
Conclusão: J = V (João come bolo)
Válida
1P → M
2M → C
3C → ¬J
4¬J → Cr
5Cr → S
6Modus tollens¬S
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "Maria anda de skate". A verdade de M não pode ser deduzida. Sabemos que Carla não faz brigadeiro (¬C), mas de M → C nada se conclui sobre M quando C é falso (a condicional só é falsa se M for verdadeiro e C falso; portanto, M pode ser verdadeiro ou falso). Logo, não é uma conclusão obrigatória.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Pedro não anda de bicicleta e Maria anda de skate" é uma conjunção que exige a verdade de ambos os componentes. O primeiro (¬P) não é garantido (de P → M, com M? não temos M nem ¬M), e o segundo (M) também não. Portanto, a conjunção não é necessariamente verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Carla não faz brigadeiro e João não come bolo". Embora possamos concluir que Carla não faz brigadeiro (como mostrado), a segunda parte "João não come bolo" é falsa (pois concluímos que João come bolo). Assim, a conjunção é falsa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"João come bolo". É a conclusão direta da aplicação do modus tollens na cadeia, conforme demonstrado. É a única afirmação que decorre logicamente das premissas.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Cristina é médica". O raciocínio mostrou que Cristina não é médica (¬Cr), pois de Cr → S e ¬S, conclui-se ¬Cr.
NÃO CAIA NESSA!
A banca pode levar o candidato a pensar que, por Sílvia não morar em Porto Alegre, todos os antecedentes da cadeia são falsos (Pedro não anda de bicicleta, Maria não anda de skate etc.). No entanto, o modus tollens só atinge a condicional imediata. A falsidade do último consequente (¬S) produz a falsidade do antecedente imediato (¬Cr), e assim por diante, mas não necessariamente de toda a cadeia. O candidato deve aplicar passo a passo, lembrando que uma condicional não permite concluir a falsidade do antecedente a partir da falsidade do consequente (a não ser na contrapositiva, que aqui foi usada corretamente). A única conclusão sólida é que João come bolo (e, por conseguinte, Carla não faz brigadeiro, mas isso não aparece como alternativa isolada).