Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq896646
Banca
FUNDATEC
Órgão
IPASEM de Campo Bom - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
A negação da proposição “Débora é professora e Andréia gosta de academia” é:
ADébora não é professora e Andréia gosta de academia.
BDébora não é professora e Andréia não gosta de academia.
CDébora não é professora ou Andréia gosta de academia.
DDébora é professora ou Andréia não gosta de academia.
EDébora não é professora ou Andréia não gosta de academia.
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GabaritoE — Débora não é professora ou Andréia não gosta de academia.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Negação de Conjunção (Lei de De Morgan)
Gabarito: letra E. A negação de uma conjunção “p e q” é a disjunção das negações: “~p ou ~q”. Essa é a Lei de De Morgan para a conjunção. Aplicando à proposição “Débora é professora e Andréia gosta de academia” (p ∧ q), obtém-se “Débora não é professora ou Andréia não gosta de academia”, que corresponde exatamente à alternativa E.
A banca testa a aplicação da regra de negação de proposições compostas. O erro mais comum é confundir o conectivo ou negar apenas uma das partes.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a troca do conectivo “e” por “ou” (negação de conjunção vira disjunção) e a necessidade de negar ambos os componentes. Alternativas que mantêm o “e” ou negam só uma parte estão incorretas.
Negação de conjunção (p ∧ q)
1Regra: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q
Troca "e" por "ou"
Nega ambas as partes
2Erros comuns
Manter o "e"
Negar só uma parte
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Alternativa A — ❌ Incorreta
“Débora não é professora e Andréia gosta de academia.” Erro: nega apenas a primeira proposição e mantém o conectivo “e”. A negação correta exige trocar “e” por “ou” e negar as duas partes.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Débora não é professora e Andréia não gosta de academia.” Erro: embora negue ambas, mantém o conectivo “e”. Deveria usar “ou”.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Débora não é professora ou Andréia gosta de academia.” Erro: nega a primeira, mas não nega a segunda. A forma correta é “não p ou não q”.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Débora é professora ou Andréia não gosta de academia.” Erro: não nega a primeira e nega a segunda. Deveria ser “não p ou não q”.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“Débora não é professora ou Andréia não gosta de academia.” Aplica perfeitamente a Lei de De Morgan: ~(p ∧ q) ⇔ ~p ∨ ~q.
💡 Dica: Sempre que precisar negar uma conjunção (“e”), lembre-se: troque o “e” por “ou” e negue ambas as partes. A fórmula é: ~(p e q) = ~p ou ~q. Essa regra é infalível e muito cobrada em concursos.