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Questão de Matemática — Áreas e Perímetros — FUNDATEC 2023

MatemáticaÁreas e Perímetros
Código
qq896649
Banca
FUNDATEC
Órgão
IPASEM de Campo Bom - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
Carolina é professora de educação infantil e fará 20 bonequinhas de papel para seus alunos. O vestido da boneca será na forma de trapézio com as seguintes medidas: a base maior do trapézio medirá 20 cm, a base menor medirá 10 cm e a altura medirá 15 cm. Qual a área total de papel que Carolina utilizará para confeccionar as 20 bonequinhas (em cm² )?
  1. A225.
  2. B220.
  3. C450.
  4. D4.500.
  5. E30.000.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 4.500.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 4.500 cm² (alternativa D).

A ideia por trás

A área de uma figura plana mede o tamanho da superfície que ela ocupa, em unidades quadradas como o cm². No trapézio, que é um quadrilátero com dois lados paralelos (as bases), a área depende do comprimento das duas bases e da distância entre elas (a altura). A fórmula A = (B + b) · h / 2 combina esses três: quanto maiores as bases ou a altura, maior a área; a divisão por 2 vem do fato de que o trapézio pode ser visto como a metade de um paralelogramo com base (B + b) e altura h. Nesta questão, precisamos calcular a área de um único vestido (um trapézio) e depois multiplicar pelo número de bonecas, pois cada uma usa um vestido de papel.

O que a questão dá

  • base maior = 20 cm

  • base menor = 10 cm

  • altura = 15 cm

  • número de bonecas = 20

O que queremos: a área total de papel para as 20 bonequinhas

Passo 1 — Calcular a área de um vestido

Precisamos saber quanto papel gasta uma boneca antes de multiplicar pelo total. A área do trapézio é a medida da superfície do vestido, e a fórmula usa as duas bases e a altura.

Por que esta fórmula: A área do trapézio é a média das bases vezes a altura: somamos as bases, dividimos por 2 (para obter a média) e multiplicamos pela altura. É a fórmula padrão para qualquer trapézio.

A=(B+b)⋅h2A = \frac{(B + b) \cdot h}{2}

De onde vem cada valor: BB = enunciado: base maior = 20 cm · bb = enunciado: base menor = 10 cm · hh = enunciado: altura = 15 cm

A=(20+10)⋅152=225 cm2A = \frac{(20 + 10) \cdot 15}{2} = \boxed{225\ \text{cm}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de dividir por 2, obtendo 450 cm² (alternativa C).

Passo 2 — Multiplicar pela quantidade de bonecas

A área calculada é de apenas um vestido. Como são 20 bonequinhas, cada uma com um vestido, precisamos repetir essa área 20 vezes — a multiplicação faz essa soma rápida.

Por que esta fórmula: A área total é a área de uma peça vezes o número de peças: A_total = A_uma × n. É uma multiplicação direta, sem outra fórmula envolvida.

Atotal=A×nA_{total} = A \times n

De onde vem cada valor: AA = passo 1: 225 cm² · nn = enunciado: 20 bonequinhas

Atotal=225×20=4.500 cm2A_{total} = 225 \times 20 = \boxed{4.500\ \text{cm}^{2}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 20 e marcar 225 (alternativa A).

Resposta: 4.500 cm² (alternativa D)

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