Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FUNDATEC 2023

Negação de Proposição Quantificada

Gabarito: letra E. A negação do quantificador universal “Todo” é o quantificador existencial acompanhado da negação do predicado. Assim, “Todo número elevado ao quadrado é positivo” tem como negação lógica “Existe número elevado ao quadrado que não é positivo”.

A banca testa diretamente a regra: ~(∀x, P(x)) ≡ ∃x, ~P(x).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apenas afirma a existência de números elevados ao quadrado, sem relação com o valor de verdade da proposição original.

Alternativa B — ❌ Incorreta

“Todo número elevado ao quadrado não é positivo” é equivalente a “Nenhum número elevado ao quadrado é positivo”, que é a negação de “Algum é positivo”, não a negação correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

“Nenhum número elevado ao quadrado é positivo” também é uma afirmação universal negativa, mais forte que a negação exigida (que é particular negativa).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Desloca o sujeito para “número” em geral, sem o operador “elevado ao quadrado”, e não nega a proposição original.

Alternativa E — ✅ Correta

Aplica corretamente a regra: troca o quantificador universal “Todo” pelo existencial “Existe” e nega o predicado “é positivo”, resultando em “Existe número elevado ao quadrado que não é positivo”.

Gabarito: letra E.