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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FUNDATEC 2023

Raciocínio LógicoDiagramas de Venn (Conjuntos)
Código
qq897664
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Balneário Pinhal - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Agente Comunitário de Saúde / Fiscal / Assistente Administrativo / Secretário Escolar / Tesoureiro
Considere como universo da variável x o conjunto U = {1,2,3,5,7}. Com base no conjunto dado, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.I. ∀x ∈ U, x é primo. II. ∃x ∈ U, x é par. III. ∀x ∈ U, x + 3 ≥ 4.
  1. ATodas estão corretas.
  2. BTodas estão incorretas.
  3. CApenas I e II estão corretas.
  4. DApenas I e III estão corretas.
  5. EApenas II e III estão corretas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — Apenas II e III estão corretas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Quantificadores Lógicos e Conjuntos Numéricos

Gabarito: letra E. Apenas as assertivas II e III estão corretas. A assertiva I é falsa porque 1 não é número primo. O conjunto U contém o elemento 2, que é par, e para todos os elementos, x+3 é maior ou igual a 4.

Proposição

I: ∀x (x é primo)

II: ∃x (x é par)

III: ∀x (x+3 ≥ 4)

x=1

F

F

V (1+3=4 ≥ 4)

x=2

V

V

V (2+3=5 ≥ 4)

x=3

V

F

V (3+3=6 ≥ 4)

x=5

V

F

V (5+3=8 ≥ 4)

x=7

V

F

V (7+3=10 ≥ 4)

Resultado

F (pois x=1 é F)

V (pois x=2 é V)

V (todos V)

Assertiva I — ❌ Incorreta

∀x ∈ U, x é primo. O conjunto U = {1,2,3,5,7}. O número 1 não é primo, pois um número primo tem exatamente dois divisores positivos (1 e ele mesmo). Logo, a afirmação é falsa.

NÃO CAIA NESSA!

Lembre-se: 1 não é primo. É uma armadilha clássica em concursos.

Assertiva II — ✅ Correta

∃x ∈ U, x é par. O elemento 2 é par. Portanto, existe pelo menos um elemento par em U. Verdadeira.

Assertiva III — ✅ Correta

∀x ∈ U, x+3 ≥ 4. Para cada x: 1+3=4, 2+3=5, 3+3=6, 5+3=8, 7+3=10. Todos são ≥ 4. Verdadeira.

Conclusão: Apenas II e III são verdadeiras, correspondendo à alternativa E.

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