De acordo com as regras da lógica, a sentença “Se Maria tem olhos castanhos, então Mário tem olhos azuis” é uma sentença equivalente a:
ASe Maria não tem olhos castanhos, então Mário tem olhos azuis.
BMaria tem olhos castanhos e Mário não tem olhos azuis.
CMaria não tem olhos castanhos ou Mário tem olhos azuis.
DMaria tem olhos castanhos se, e somente se, Mário tem olhos azuis.
ESe Mário tem olhos azuis, então Maria tem olhos castanhos.
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GabaritoC — Maria não tem olhos castanhos ou Mário tem olhos azuis.
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Equivalência Lógica da Condicional
Gabarito: letra C. A sentença "Se Maria tem olhos castanhos, então Mário tem olhos azuis" é logicamente equivalente a "Maria não tem olhos castanhos ou Mário tem olhos azuis" (¬p ∨ q), conforme a regra clássica de transformação da condicional em disjunção.
A banca testa o conhecimento das duas equivalências fundamentais da condicional: a contrapositiva (¬q → ¬p) e a disjunção (¬p ∨ q). A alternativa correta aplica a segunda.
p
q
p → q
¬p ∨ q
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
V
V
F
F
V
V
Alternativa A — ❌ Incorreta
Estabelece "Se Maria não tem olhos castanhos, então Mário tem olhos azuis" (¬p → q). Essa forma não é equivalente à proposição original. A condicional original (p → q) não permite essa transformação.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma "Maria tem olhos castanhos e Mário não tem olhos azuis" (p ∧ ¬q). Isso é exatamente a negação da condicional (~(p → q)), portanto têm valores lógicos opostos, não são equivalentes.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Maria não tem olhos castanhos ou Mário tem olhos azuis" (¬p ∨ q) reproduz a equivalência canônica:
p → q ⇔ ¬p ∨ q
Pela tabela-verdade, as duas proposições possuem exatamente os mesmos valores lógicos em todas as combinações de p e q.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta um bicondicional (p ↔ q): "Maria tem olhos castanhos se, e somente se, Mário tem olhos azuis". O bicondicional só é verdadeiro quando p e q têm o mesmo valor lógico, enquanto a condicional original admite que q seja verdadeiro independentemente de p. Não são equivalentes.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Propõe a conversa da condicional: "Se Mário tem olhos azuis, então Maria tem olhos castanhos" (q → p). Essa inversão não é logicamente equivalente. Apenas a contrapositiva (¬q → ¬p) seria equivalente, mas não é o caso desta alternativa.
NÃO CAIA NESSA!
Muitos candidatos confundem a equivalência correta com a contrapositiva (¬q → ¬p) ou com a conversa (q → p). Lembre-se: a condicional p → q é equivalente a ¬q → ¬p (contrapositiva) e a ¬p ∨ q (disjunção). A alternativa E é a conversa, e a contrapositiva não foi listada. Guarde as duas formas e saiba diferenciá-las.
PEGA ESSA DICA!
Na hora da prova, decore as duas equivalências da condicional e, diante de uma questão, teste se a opção é ¬q → ¬p ou ¬p ∨ q. Se nenhuma das duas aparecer, provavelmente a alternativa está incorreta.
MNEMÔNICO
NEYMAR
MA(R)MAntém a segunda parte (o que vem depois do ENTÃO). Assim, P→Q equivale a ~P ∨ Q ('não P ou Q'). NE = NEga a primeira parte da proposição (o que está entre o SE e o ENTÃO)Ya letra Y traz no topo o símbolo 'V', que representa a disjunção 'OU' (∨), ou seja, troca-se a condicional pelo 'ou'
Equivalência do condicional (Se...então) → disjunção