Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq897809
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Balneário Pinhal - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Motorista / Auxiliar de Cozinha
De acordo com as regras da lógica, a negação da sentença “5 é um número par e 8 é um número ímpar” é:
A5 não é um número par ou 8 não é um número ímpar.
B5 é um número par ou 8 é um número ímpar.
C5 não é um número par e 8 não é um número ímpar.
D5 é um número par e 8 não é um número ímpar.
E5 é um número par ou 8 não é um número ímpar.
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GabaritoA — 5 não é um número par ou 8 não é um número ímpar.
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Lógica Proposicional: Negação de Conjunção
Gabarito: letra A. A negação de uma proposição composta por conjunção "p e q" é a disjunção das negações de cada parte: "não p ou não q". Essa é a conhecida Lei de De Morgan para a conjunção. Aplicando à sentença original "5 é um número par e 8 é um número ímpar", obtemos "5 não é um número par ou 8 não é um número ímpar", que corresponde exatamente à alternativa A.
p
q
p ∧ q
~(p ∧ q)
~p ∨ ~q
V
V
V
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
Negação de conjunção (p ∧ q)
1Lei de De Morgan
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
2Aplicação
p: "5 é par"
q: "8 é ímpar"
¬p ∨ ¬q: "5 não é par ou 8 não é ímpar"
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a negação da conjunção: nega ambas as parcelas e troca o conectivo 'e' por 'ou'. Portanto, é a resposta.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Apresenta "5 é um número par ou 8 é um número ímpar", que é a proposição original sem qualquer negação. Isso seria a afirmação da disjunção, não sua negação.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma "5 não é um número par e 8 não é um número ímpar". Isso nega ambas as parcelas, mas mantém o conectivo 'e', caracterizando a negação de uma disjunção (não de uma conjunção). Incorreto.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta "5 é um número par e 8 não é um número ímpar", que nega apenas a segunda parcela, mantendo a conjunção. Não é a negação completa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma "5 é um número par ou 8 não é um número ímpar", que nega apenas a segunda parcela e troca o conectivo para 'ou', mas deixa a primeira parcela sem negação. Incorreto.