Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq898085

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 189 mL (alternativa C).

A ideia por trás

O volume de um paralelepípedo retângulo é a medida do espaço que ele ocupa, calculada multiplicando suas três dimensões: comprimento, largura e altura. No sistema métrico, o volume pode ser expresso em centímetros cúbicos (cm³), que é uma unidade derivada do metro. Para capacidade (quantidade de líquido que cabe), usamos o litro e seus submúltiplos, como o mililitro (mL). A relação fundamental é que 1 cm³ equivale exatamente a 1 mL, pois ambos representam o mesmo volume: um cubo de 1 cm de aresta. Essa equivalência é fixa e muito cobrada em questões de conversão de unidades. Nesta questão, precisamos calcular o volume do recipiente em cm³ e, como 1 cm³ = 1 mL, o número em mL será o mesmo, sem necessidade de conversão adicional.

O que a questão dá

dimensões do recipiente: 7 cm, 3 cm e 9 cm

O que queremos: a capacidade do recipiente em mililitros

Passo 1 — Calcular o volume em cm³

O volume de um paralelepípedo é a medida do espaço que ele ocupa, e para um recipiente com formato de paralelepípedo retângulo, ele é obtido multiplicando as três dimensões (comprimento, largura e altura). Como as dimensões estão em centímetros, o volume será em centímetros cúbicos (cm³), que é a unidade que depois converteremos para mililitros.

Por que esta fórmula: A fórmula do volume de um paralelepípedo retângulo é V = comprimento × largura × altura, pois o volume é o produto das três arestas perpendiculares. Não há outra fórmula para essa forma geométrica.

V = a \times b \times c

De onde vem cada valor: $a$ = enunciado: 7 cm · $b$ = enunciado: 3 cm · $c$ = enunciado: 9 cm

V = 7 \times 3 \times 9 = \boxed{189\ \text{cm}^{3}}

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar apenas duas dimensões, como 7 × 9 = 63, esquecendo a terceira (3). O volume exige o produto das três.

Passo 2 — Converter cm³ para mililitros

A capacidade do recipiente é pedida em mililitros (mL), que é uma unidade de volume para líquidos. Como o volume calculado está em cm³, precisamos usar a equivalência entre essas unidades: 1 cm³ = 1 mL. Essa relação é fixa e não exige nenhuma conta, apenas a substituição direta.

Por que esta fórmula: A equivalência 1 cm³ = 1 mL é uma definição do sistema métrico: um cubo de 1 cm de aresta tem volume de 1 cm³ e comporta exatamente 1 mL de líquido. Portanto, o número em cm³ é o mesmo em mL.

V_mL = V_cm^3

De onde vem cada valor: V_cm^3 = passo 1: 189 cm³

V_{mL} = 189 = \boxed{189\ \text{mL}}

NÃO CAIA NESSA!

Tentar converter usando fatores como 1000, achando que 1 cm³ = 0,001 mL, mas a relação correta é 1 cm³ = 1 mL.

Resposta: 189 mL (alternativa C)