GabaritoA — MMXXIII.
Gabarito: letra A. O número 2023 em algarismos romanos é MMXXIII, pois 2000 = MM, 20 = XX e 3 = III, somando-se as partes (MM + XX + III). A conversão segue as regras do sistema de numeração romano, que é aditivo e subtrativo, sem símbolo para o zero.
O sistema de numeração romano é um sistema não posicional, que utiliza letras maiúsculas para representar valores: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500) e M (1000). Para escrever um número, decompomos em milhares, centenas, dezenas e unidades, e aplicamos duas regras básicas:
Adição: quando um símbolo de menor ou igual valor vem depois de um de maior valor, soma-se (ex.: VI = 6, XI = 11).
Subtração: quando um símbolo de menor valor vem antes de um de maior valor, subtrai-se (ex.: IV = 4, IX = 9).
No caso de 2023:
2000 = MM (dois mil, pois M = 1000 e a repetição indica adição: M + M = 2000);
20 = XX (X = 10, X + X = 20);
3 = III (I + I + I = 3).
Portanto, 2023 = MM + XX + III = MMXXIII.
A banca explora a confusão entre os valores das letras e a ordem correta. O candidato que não domina a decomposição pode trocar o valor de C (100) por D (500) ou inverter a ordem dos símbolos, caindo nos distratores.
A alternativa A apresenta MMXXIII, que é exatamente a decomposição correta: MM (2000) + XX (20) + III (3) = 2023. Não há símbolo de subtração necessário, pois todos os valores são aditivos e em ordem decrescente.
MMCCIII = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 1 + 1 + 1 = 2203. O erro está em usar CC (200) em vez de XX (20). O candidato confunde a casa das centenas com a das dezenas: 2023 tem 0 centenas, não 2 centenas.
MDIXIII = 1000 + 500 + (10 − 1) + 1 + 1 + 1 = 1513. Aqui há dois erros: usa D (500) em vez de M (1000) para a segunda parte do milhar, e IX (9) em vez de XX (20). O número 2023 não tem 500 nem 9; a decomposição correta é 2000 + 20 + 3.
CCMMIII = 100 + 100 + 1000 + 1000 + 1 + 1 + 1 = 2203. O erro está em colocar CC (200) antes de MM (2000), o que viola a ordem decrescente e soma 200 + 2000 = 2200, em vez de 2000. Além disso, a ordem correta exige que os milhares venham primeiro.
MDDCIII = 1000 + 500 + 500 + 100 + 1 + 1 + 1 = 2103. O erro está em usar DD (1000) em vez de M (1000) para a segunda parte do milhar, e C (100) em vez de XX (20). O número 2023 não tem 100 nem 500; a decomposição correta é 2000 + 20 + 3.
A banca troca os símbolos de maior valor (M, D, C) e as casas decimais. O candidato que não decompõe 2023 em 2000 + 20 + 3 acaba escolhendo uma alternativa com CC (200) ou DD (1000), que parecem plausíveis. Lembre-se: M = 1000, D = 500, C = 100, e a ordem é sempre do maior para o menor valor, com exceção das regras de subtração (IV, IX, XL, XC, CD, CM).
Para converter um número em romanos, decomponha em milhares, centenas, dezenas e unidades, e escreva cada parte separadamente. Por exemplo, 2023 → 2000 (MM) + 20 (XX) + 3 (III). Treine com números como 1999 (MCMXCIX) e 2024 (MMXXIV) para fixar as regras de subtração e adição.
Gabarito: letra A
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