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Questão de Matemática — Geometria Plana — FUNDATEC 2023

MatemáticaGeometria Plana
Código
qq898131
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Braga - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Eletricista / Agente De Serviços Gerais / Operador De Veículos E Máquinas / Pedreiro/ Carpinteiro
Sabendo que 1 hectare tem 10.000 m² e que o município de Braga, no Rio Grande do Sul, tem uma área de 128.992 km², qual é a área da cidade em hectares?
  1. A1.289,92.
  2. B12.899,2.
  3. C128.9920.
  4. D12.899.200.
  5. E128.992.000.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 12.899.200.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 12.899.200 hectares (alternativa D).

A ideia por trás

A área mede a extensão de uma superfície. No sistema métrico, a unidade base é o metro quadrado (m²), mas para grandes extensões usamos o quilômetro quadrado (km²) e, no campo, o hectare (ha). O hectare é uma unidade agrária que equivale a 10.000 m², ou seja, um quadrado de 100 m por 100 m. Para converter entre unidades de área, o fator de conversão das unidades de comprimento é elevado ao quadrado: como 1 km = 1000 m, então 1 km² = (1000 m)² = 1.000.000 m². Assim, 1 km² = 1.000.000 m² ÷ 10.000 m²/ha = 100 ha. Isso significa que cada quilômetro quadrado contém 100 hectares. Nesta questão, precisamos transformar a área do município de km² para hectares, usando essa relação direta.

O que a questão dá

  • área = 128.992 km²

  • 1 hectare = 10.000 m²

O que queremos: a área da cidade em hectares

Passo 1 — Converter km² em m²

Para chegar aos hectares, precisamos primeiro expressar a área em metros quadrados, pois o hectare é definido em relação ao m². A conversão de km² para m² usa o fator 1.000.000, porque a área é uma medida bidimensional: 1 km = 1000 m, então 1 km² = (1000 m)² = 1.000.000 m².

Por que esta fórmula: A fórmula da conversão de área é: área em m² = área em km² × 1.000.000. Isso porque o fator de conversão linear (1000) é elevado ao quadrado.

A_m^2 = A_km^2 × 1.000.000

De onde vem cada valor: A_km^2 = enunciado: 128.992 km² · 1.000.0001.000.000 = fator de conversão: 1 km² = 1.000.000 m²

A_m^2 = 128.992 × 1.000.000 = 128.992.000.000\ m^2
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de elevar ao quadrado o fator 1000, usando 1000 em vez de 1.000.000, o que daria um valor 1000 vezes menor.

Passo 2 — Converter m² em hectares

Agora que temos a área em metros quadrados, podemos convertê-la para hectares, pois o hectare é definido como 10.000 m². Dividir por 10.000 nos dá quantos hectares cabem na área.

Por que esta fórmula: A relação é: 1 hectare = 10.000 m², então para obter o número de hectares dividimos a área em m² por 10.000.

A_ha = fracA_m^210.000

De onde vem cada valor: A_m^2 = passo 1: 128.992.000.000 m² · 10.00010.000 = enunciado: 1 hectare = 10.000 m²

Aha=128.992.000.00010.000=12.899.200 hectaresA_{ha} = \frac{128.992.000.000}{10.000} = \boxed{12.899.200\ \text{hectares}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir por 1000 em vez de 10.000, ou errar na contagem de zeros ao fazer a divisão.

Resposta: 12.899.200 hectares (alternativa D)

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