Questão de Matemática — Números Primos e Divisibilidade — FUNDATEC 2023
Matemática›Números Primos e Divisibilidade
Código
qq898133
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Braga - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Eletricista / Agente De Serviços Gerais / Operador De Veículos E Máquinas / Pedreiro/ Carpinteiro
A medida do diâmetro do planeta terra é 12.756 km. Em relação a esse número, analise as assertivas abaixo e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.( ) É par.( ) É divisível por 3.( ) É primo.A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
AF – F – V.
BF – V – V.
CV – V – V.
DV – F – F.
EV – V – F.
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GabaritoE — V – V – F.
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Números primos e divisibilidade
Gabarito: letra E — a sequência correta é V – V – F. O número 12.756 é par (termina em 6), é divisível por 3 (a soma de seus algarismos é 21, que é múltiplo de 3) e não é primo (é divisível por 2 e por 3, logo possui mais de dois divisores). Essas conclusões vêm diretamente dos critérios de divisibilidade e da definição de número primo.
A questão cobra três conceitos básicos de aritmética: paridade, divisibilidade por 3 e primalidade. Vamos analisar cada um com calma, porque é exatamente nesse tipo de questão que a banca testa se o candidato domina as definições e os critérios de divisibilidade.
Número par: um número é par quando é divisível por 2, ou seja, quando termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. O número 12.756 termina em 6, portanto é par. ✅
Divisibilidade por 3: um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos é divisível por 3. Somando os algarismos de 12.756: 1 + 2 + 7 + 5 + 6 = 21. Como 21 é divisível por 3 (21 ÷ 3 = 7), o número 12.756 também é divisível por 3. ✅
Número primo: um número natural maior que 1 é primo quando possui apenas dois divisores naturais distintos: 1 e ele mesmo. O número 12.756 é par, logo é divisível por 2, e também é divisível por 3. Portanto, possui pelo menos os divisores 1, 2, 3 e ele mesmo — mais de dois divisores. Logo, não é primo. ❌
A pegadinha clássica aqui é o candidato confundir "número ímpar" com "número primo". Muitos acham que todo número ímpar é primo (o que é falso: 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 77, 81, 85, 87, 91, 93, 95, 99 são ímpares compostos). E também confundir "número par" com "não primo" — mas o único primo par é o 2. Aqui, o número é par e composto, então a assertiva "é primo" é falsa.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma a sequência F – F – V, ou seja, diz que 12.756 não é par, não é divisível por 3 e é primo. Erra nas três: o número termina em 6 (par), a soma dos algarismos é 21 (divisível por 3) e, por ser par e divisível por 3, tem mais de dois divisores (não é primo).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma F – V – V: diz que não é par, mas é divisível por 3 e é primo. Erra na primeira e na terceira: é par (termina em 6) e não é primo (é divisível por 2 e por 3).
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma V – V – V: diz que é par, divisível por 3 e primo. Erra apenas na terceira: o número é par e divisível por 3, logo é composto, não primo.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma V – F – F: diz que é par, mas não é divisível por 3 e não é primo. Erra na segunda: a soma dos algarismos é 21, que é divisível por 3, então o número é divisível por 3.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma V – V – F: é par (termina em 6), é divisível por 3 (soma dos algarismos = 21, múltiplo de 3) e não é primo (é divisível por 2 e por 3, logo tem mais de dois divisores). A sequência correta é exatamente essa.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre "número ímpar" e "número primo". Muitos candidatos acham que todo ímpar é primo e que todo par não é primo — mas o único primo par é o 2. Aqui, o número é par e composto, então a assertiva "é primo" é falsa. Fique atento: para verificar se um número é primo, teste a divisibilidade pelos primos até a raiz quadrada dele. No caso de 12.756, basta ver que é divisível por 2 e por 3 para concluir que não é primo.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver questões de V/F sobre divisibilidade, use os critérios: par (termina em 0, 2, 4, 6, 8), divisível por 3 (soma dos algarismos múltipla de 3), divisível por 5 (termina em 0 ou 5). E lembre: número primo tem exatamente dois divisores (1 e ele mesmo). Se o número for par e maior que 2, já não é primo. Treine com números grandes: some os algarismos para testar o 3, olhe o último algarismo para o 2 e o 5.