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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FUNDATEC 2023

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
qq898272
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Braga - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Servente
Na cidade de Braga, durante o ano de 2022 foram coletadas 180 toneladas de lixo reciclável. Sabendo que metade desse lixo era papel e que 3/5 da quantidade restante era plástico, quantas toneladas de plástico foram recolhidas?
  1. A40.
  2. B46.
  3. C50.
  4. D54.
  5. E60.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 54.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 54 toneladas (alternativa D).

A ideia por trás

Frações representam partes de um todo. Quando dizemos 'metade do total', dividimos o total por 2; quando dizemos '3/5 da quantidade restante', dividimos o restante em 5 partes iguais e tomamos 3 delas. A ordem importa: a segunda fração incide sobre o que sobrou, não sobre o total. Nesta questão, precisamos primeiro achar o restante após o papel e depois aplicar a fração do plástico.

O que a questão dá

  • total de lixo reciclável = 180 toneladas

  • papel = metade do total

  • plástico = 3/5 da quantidade restante

O que queremos: a quantidade de plástico recolhida, em toneladas

Passo 1 — Calcular a quantidade de papel

O papel é metade do total, então precisamos dividir o total por 2 para saber quanto foi papel. Isso é o primeiro passo porque a fração do plástico incide sobre o que sobra depois do papel.

Por que esta fórmula: Metade de um número é o mesmo que dividir por 2.

Ppapel=1802P_{papel} = \frac{180}{2}

De onde vem cada valor: 180180 = enunciado: total de lixo reciclável · 22 = enunciado: metade

Ppapel=1802=90 toneladasP_{papel} = \frac{180}{2} = \boxed{90\ \text{toneladas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que metade é dividir por 2 e tentar multiplicar por 0,5, mas o resultado é o mesmo; o erro seria usar 180/3 ou algo assim.

Passo 2 — Calcular o restante após o papel

O plástico é 3/5 da quantidade restante, então precisamos saber quanto sobrou depois de retirar o papel. Subtraímos o papel do total.

Por que esta fórmula: O restante é o total menos a parte que já foi retirada (papel).

R=180−PpapelR = 180 - P_{papel}

De onde vem cada valor: 180180 = enunciado: total · PpapelP_{papel} = passo 1: 90 toneladas

R=180−90=90 toneladasR = 180 - 90 = \boxed{90\ \text{toneladas}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o total (180) como base para a fração do plástico, ignorando o restante.

Passo 3 — Calcular a quantidade de plástico

Agora que sabemos o restante (90 toneladas), aplicamos a fração 3/5 para achar o plástico. Isso significa dividir o restante em 5 partes e tomar 3.

Por que esta fórmula: A fração 3/5 de um número é (3/5) vezes esse número.

Pplast=35×RP_{plast} = \frac{3}{5} \times R

De onde vem cada valor: 35\frac{3}{5} = enunciado: 3/5 da quantidade restante · RR = passo 2: 90 toneladas

Pplast=35×90=54 toneladasP_{plast} = \frac{3}{5} \times 90 = \boxed{54\ \text{toneladas}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 3/5 de 180 (daria 108) em vez de 3/5 de 90.

Resposta: 54 toneladas (alternativa D)

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