GabaritoE — 84.
Gabarito: letra E. A área é 360 m² e a razão comprimento/largura é 2/5. Resolvendo o sistema, encontramos largura = 30 m e comprimento = 12 m, resultando em perímetro de 84 m.
A questão exige montar as equações a partir dos dados: área (L×W = 360) e razão (L/W = 2/5). Isolando L = (2/5)W e substituindo, obtém-se uma equação do segundo grau simples.
Afirma que o perímetro é 35 m. Esse valor não corresponde a nenhuma combinação das dimensões que satisfaçam área e razão dadas.
Afirma 48 m, que seria o perímetro se as dimensões fossem, por exemplo, 12 e 12 (quadrado), mas a razão é 2/5, não 1.
Afirma 64 m. Se o perímetro fosse 64, o semiperímetro seria 32, e as dimensões seriam, por exemplo, 10 e 22, o que não respeita a área de 360.
Afirma 72 m. Com esse perímetro, semiperímetro = 36. Tentando L = (2/5)W, teríamos (2/5)W + W = 36 → (7/5)W = 36 → W ≈ 25,71, L ≈ 10,29, área ≈ 264,5, não 360.
Resolução: L/W = 2/5 → L = (2/5)W. Área: (2/5)W × W = 360 → (2/5)W² = 360 → W² = 360 × 5/2 = 900 → W = 30 m (positivo). Então L = (2/5)×30 = 12 m. Perímetro = 2×(12+30) = 2×42 = 84 m.
Gabarito: letra E.
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