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Questão de Raciocínio Lógico — Raciocínio Matemático — FUNDATEC 2023

Raciocínio LógicoRaciocínio Matemático
Código
qq898351
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Campo Bom - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Assistente Administrativo
João realizou um empréstimo para aquisição de um automóvel no valor total de R$ 42.000,00. Sabe-se que o financiamento foi parcelado em 24 prestações mensais iguais pelo sistema de juros simples, a uma taxa mensal de 4%. Nessa situação, o valor que João paga de prestação, mensalmente, corresponde a:
  1. AR$ 1.540,00.
  2. BR$ 2.420,00.
  3. CR$ 2.960,00.
  4. DR$ 3.430,00.
  5. ER$ 3.560,00.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 3.430,00.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 3.430,00 — alternativa D.

A ideia por trás

No regime de juros simples, os juros são calculados sempre sobre o capital inicial, e não sobre o montante acumulado. Isso significa que o valor dos juros é constante em todos os períodos, e o montante final é dado por M = C × (1 + i × t). Nesta questão, precisamos calcular o montante total a pagar e dividir pelo número de parcelas para obter a prestação mensal.

O que a questão dá

  • capital = R$ 42.000,00

  • taxa mensal = 4% = 0,04

  • prazo = 24 meses

O que queremos: o valor da prestação mensal

Passo 1 — Calcular os juros totais

Precisamos saber quanto de juros será pago no total, pois no regime de juros simples os juros são proporcionais ao capital, à taxa e ao tempo. A fórmula J = C × i × t nos dá o valor dos juros acumulados ao longo de todo o financiamento.

Por que esta fórmula: É a definição de juros simples: os juros são o produto do capital pela taxa e pelo tempo. Não usamos juros compostos porque o enunciado especifica juros simples.

J=C×i×tJ = C \times i \times t

De onde vem cada valor: CC = enunciado: R$ 42.000,00 · ii = enunciado: 4% ao mês = 0,04 · tt = enunciado: 24 meses

J=42.000×0,04×24J = 42.000 \times 0{,}04 \times 24

JJ = R$ 40.320,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter a taxa de porcentagem para decimal (usar 4 em vez de 0,04) — isso daria um valor 100 vezes maior.

Passo 2 — Calcular o montante total

O montante é o total que João terá que pagar ao final do financiamento, incluindo o capital emprestado e os juros. Sem somar os juros, a prestação ficaria subestimada.

Por que esta fórmula: O montante é a soma do capital com os juros, pois é o valor total devido.

M=C+JM = C + J

De onde vem cada valor: CC = enunciado: R$ 42.000,00 · JJ = passo 1: R$ 40.320,00

M=42.000+40.320M = 42.000 + 40.320

MM = R$ 82.320,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os juros e dividir apenas o capital pelas parcelas — isso daria R$ 1.750,00, que não está nas alternativas.

Passo 3 — Dividir o montante pelas parcelas

Como as prestações são mensais e iguais, o valor de cada uma é o montante total dividido pelo número de parcelas. Essa divisão distribui o custo total ao longo do tempo.

Por que esta fórmula: A prestação é o montante total dividido pelo número de parcelas, pois cada parcela deve ser igual e somar o total.

P=MnP = \frac{M}{n}

De onde vem cada valor: MM = passo 2: R$ 82.320,00 · nn = enunciado: 24 parcelas

P=82.32024P = \frac{82.320}{24}

PP = R$ 3.430,00

NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão, por exemplo, usar 82.320 ÷ 24 = 3.430, mas confundir com 3.560 (que seria 82.320 ÷ 23,1).

Resposta: R$ 3.430,00 — alternativa D

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