Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qq898930
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Cordilheira Alta - SC
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Agente Comunitário de Saúde e Agente de Combate às Endemias
Se Mariana brigou com Marcos, então Ana casou-se com Antônio. Se Ana casou-se com Antônio, então Lúcia cursa direito. Se Lúcia cursa direito, então Joana é assistente social. Se Joana é assistente social, então Enzo é estudante de matemática. Se Enzo é estudante de matemática, então Fabiana foi ao mercado. Ora Fabiana não foi ao mercado, é correto afirmar que:
AAna não se casou com Antônio, ela casou-se com Marcos que brigou com Mariana.
BLúcia não cursa direito e Joana é assistente social.
CJoana é assistente social.
DEnzo não é estudante de matemática.
EMariana brigou com Marcos e Ana casou-se com Antônio.
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GabaritoD — Enzo não é estudante de matemática.
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Raciocínio Lógico – Cadeia de Condicionais e Modus Tollens
Gabarito: letra D. Partindo da premissa "Fabiana não foi ao mercado" (¬u) e da cadeia de condicionais, aplica-se o Modus Tollens sucessivamente: se t→u e ¬u, então ¬t (Enzo não é estudante de matemática). Esse é o único fato verdadeiro entre as alternativas.
A questão apresenta o seguinte encadeamento lógico:
P: Mariana brigou com Marcos
Q: Ana casou-se com Antônio
R: Lúcia cursa direito
S: Joana é assistente social
T: Enzo é estudante de matemática
U: Fabiana foi ao mercado
Temos P→Q, Q→R, R→S, S→T, T→U. Dado que ¬U (Fabiana não foi ao mercado), por Modus Tollens concluímos ¬T (Enzo não é estudante de matemática). Em seguida, ¬S (Joana não é assistente social), ¬R (Lúcia não cursa direito), ¬Q (Ana não casou com Antônio), ¬P (Mariana não brigou com Marcos).
Caso
Atribuição (P, Q, R, S, T, U)
Resultado
1
P=V, Q=V, R=V, S=V, T=V, U=V
Inviável (contradiz ¬U)
2
P=V, Q=V, R=V, S=V, T=V, U=F
Inviável (T→U exige U=V)
3
P=V, Q=V, R=V, S=V, T=F, U=F
Consistente (¬T, ¬S, ¬R, ¬Q, ¬P)
4
P=V, Q=V, R=V, S=F, T=F, U=F
Consistente (¬T, ¬S, ¬R, ¬Q, ¬P)
5
P=V, Q=V, R=F, S=F, T=F, U=F
Consistente (¬T, ¬S, ¬R, ¬Q, ¬P)
6
P=V, Q=F, R=F, S=F, T=F, U=F
Consistente (¬T, ¬S, ¬R, ¬Q, ¬P)
7
P=F, Q=F, R=F, S=F, T=F, U=F
Consistente (¬T, ¬S, ¬R, ¬Q, ¬P)
1P → Q
2Q → R
3R → S
4S → T
5T → U
6¬U (dado)
7¬T (Modus Tollens)
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que "Ana não se casou com Antônio" (correto) mas também que "ela casou-se com Marcos que brigou com Mariana". Isso é uma conclusão absurda: não há na cadeia qualquer relação que permita afirmar que Ana casou com Marcos. Além disso, Mariana não brigou com Marcos (¬P), então a segunda parte é falsa.
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Lúcia não cursa direito e Joana é assistente social" é uma conjunção. Embora "Lúcia não cursa direito" seja verdadeira (¬R), "Joana é assistente social" é falsa (¬S). Conjunção exige ambas verdadeiras; logo, falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma apenas "Joana é assistente social" (S). Pela cadeia, S é falsa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Enzo não é estudante de matemática" corresponde a ¬T, conclusão imediata do Modus Tollens a partir de ¬U e T→U. Portanto, verdadeira.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Mariana brigou com Marcos e Ana casou-se com Antônio" é uma conjunção. Ambas as proposições são falsas (¬P e ¬Q), logo a conjunção é falsa.
PEGA ESSA DICA!
Em cadeias de condicionais, se a última consequência é negada, você pode percorrer a cadeia de trás para frente aplicando Modus Tollens (negação do consequente → negação do antecedente). Lembre-se: a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente falso; então, se o consequente é falso, o antecedente deve ser falso para manter a condicional verdadeira.
Gabarito: letra D – Enzo não é estudante de matemática.