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Questão de Matemática — Áreas e Perímetros — FUNDATEC 2023

MatemáticaÁreas e Perímetros
Código
qq899140
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Coronel Pilar - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Auxiliar de Educação Infantil
Qual é a capacidade (em dm³) de uma caixa cuja largura, comprimento e altura medem, respectivamente, 0,7 m, 60 cm e 0,03 dam?
  1. A0,126.
  2. B1,26.
  3. C12,6.
  4. D126.
  5. E1260.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 126.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 126 dm³ (alternativa D).

A ideia por trás

A capacidade de uma caixa é o volume interno, ou seja, quanto espaço ela ocupa. Para uma caixa retangular, o volume é o produto das três dimensões: largura, comprimento e altura. A unidade de capacidade pedida é o decímetro cúbico (dm³), que equivale a um litro. Como as dimensões estão em unidades diferentes (m, cm, dam), é preciso convertê-las todas para a mesma unidade antes de multiplicar. A relação entre as unidades de comprimento é: 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm, 1 dam = 10 m = 100 dm. Ao elevar ao cubo, cada unidade de comprimento gera a unidade de volume correspondente: 1 m³ = 1000 dm³, 1 dm³ = 1000 cm³. Nesta questão, o passo crucial é converter cada medida para decímetros, pois a resposta é pedida em dm³, e depois multiplicar as três dimensões.

O que a questão dá

  • largura = 0,7 m

  • comprimento = 60 cm

  • altura = 0,03 dam

O que queremos: a capacidade da caixa em dm³

Passo 1 — Converter largura de metros para decímetros

Precisamos de todas as dimensões na mesma unidade para calcular o volume. Como a resposta é em dm³, o mais direto é converter cada medida para decímetros. A relação é 1 m = 10 dm, então multiplicamos por 10.

Por que esta fórmula: A conversão de metros para decímetros usa o fator 10, pois o decímetro é 10 vezes menor que o metro.

0,7 m×10=7 dm0{,}7 \text{ m} \times 10 = 7 \text{ dm}

De onde vem cada valor: 0,70{,}7 = enunciado: largura = 0,7 m · 1010 = fator de conversão: 1 m = 10 dm

0,7×10=7=7 dm0{,}7 \times 10 = 7 = \boxed{7\ \text{dm}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar por 10 e usar 0,7 dm, o que daria um volume 1000 vezes menor.

Passo 2 — Converter comprimento de centímetros para decímetros

Agora convertemos o comprimento, que está em centímetros, para decímetros. Como 1 dm = 10 cm, dividimos por 10.

Por que esta fórmula: A conversão de centímetros para decímetros usa o fator 10, pois o decímetro é 10 vezes maior que o centímetro.

60 cm÷10=6 dm60 \text{ cm} \div 10 = 6 \text{ dm}

De onde vem cada valor: 6060 = enunciado: comprimento = 60 cm · 1010 = fator de conversão: 1 dm = 10 cm

60÷10=6=6 dm60 \div 10 = 6 = \boxed{6\ \text{dm}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 10 em vez de dividir, obtendo 600 dm, o que daria um volume absurdo.

Passo 3 — Converter altura de decâmetros para decímetros

A altura está em decâmetros (dam), que é uma unidade maior que o metro. Precisamos convertê-la para decímetros. Como 1 dam = 100 dm, multiplicamos por 100.

Por que esta fórmula: A conversão de decâmetros para decímetros usa o fator 100, pois o decâmetro é 100 vezes maior que o decímetro.

0,03 dam×100=3 dm0{,}03 \text{ dam} \times 100 = 3 \text{ dm}

De onde vem cada valor: 0,030{,}03 = enunciado: altura = 0,03 dam · 100100 = fator de conversão: 1 dam = 100 dm

0,03×100=3=3 dm0{,}03 \times 100 = 3 = \boxed{3\ \text{dm}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 10 em vez de 100, obtendo 0,3 dm, o que levaria à alternativa C (12,6).

Passo 4 — Calcular o volume multiplicando as três dimensões

Com todas as dimensões em decímetros, podemos calcular o volume da caixa, que é o produto largura × comprimento × altura. Essa é a definição de volume de um paralelepípedo retângulo.

Por que esta fórmula: O volume de uma caixa retangular é dado pelo produto de suas três dimensões: V = largura × comprimento × altura.

V=l×c×aV = l \times c \times a

De onde vem cada valor: ll = passo 1: 7 dm · cc = passo 2: 6 dm · aa = passo 3: 3 dm

V=7×6×3=126 dm3V = 7 \times 6 \times 3 = \boxed{126\ \text{dm}^{3}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar uma das dimensões ou usar as unidades originais sem converter, resultando em um volume em m³ ou cm³.

Resposta: 126 dm³ (alternativa D)

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