Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq899160

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 94 funcionários (alternativa B).

A ideia por trás

Este problema trata de proporcionalidade direta: o total de refeições servidas é igual ao número de funcionários multiplicado pelo número de refeições que cada um consome no período. A grandeza 'refeições por funcionário na semana' é obtida multiplicando a quantidade diária pelo número de dias. Como o total é dado, dividimos pelo consumo individual para achar quantas pessoas comeram. A relação é: total = funcionários × (refeições por dia × dias). Se o número de funcionários aumenta, o total de refeições cresce na mesma proporção; se o consumo diário ou os dias aumentam, o total também cresce. Nesta questão, basta calcular o consumo semanal por pessoa e dividir o total por esse valor.

O que a questão dá

refeições por dia por funcionário = 3
dias úteis na semana = 5
total de refeições servidas = 1.410

O que queremos: o número de funcionários da empresa

Passo 1 — Calcular refeições por funcionário na semana

Precisamos saber quantas refeições cada funcionário consome ao longo da semana, pois o total servido é a soma do consumo de todos. Multiplicar a quantidade diária pelo número de dias dá o consumo semanal de cada um.

Por que esta fórmula: Cada funcionário faz 3 refeições por dia e a semana tem 5 dias úteis, então o consumo semanal é o produto desses dois valores.

R_{sem} = 3 \times 5

De onde vem cada valor: $3$ = enunciado: 3 refeições por dia · $5$ = enunciado: 5 dias úteis

R_{sem} = 3 \times 5 = \boxed{15\ \text{refei}çõ\text{es} \text{por} \text{funcion}á\text{rio} \text{na} \text{semana}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar os dias e usar apenas 3 refeições, o que daria um número de funcionários muito maior.

Passo 2 — Dividir o total de refeições pelo consumo individual

O total de 1.410 refeições é a soma do consumo de todos os funcionários. Como cada um consome 15 refeições na semana, dividir o total por 15 revela quantos funcionários existem.

Por que esta fórmula: A relação é total = funcionários × consumo individual. Para isolar o número de funcionários, dividimos ambos os lados por 15.

N = \frac{1410}{15}

De onde vem cada valor: $1410$ = enunciado: total de refeições servidas · $15$ = passo 1: refeições por funcionário na semana

N = \frac{1410}{15} = \boxed{94\ \text{funcion}á\text{rios}}

NÃO CAIA NESSA!

Dividir 1.410 por 3 (refeições diárias) em vez de por 15, obtendo 470, que não está nas alternativas.

Resposta: 94 funcionários (alternativa B)