Questão de Geografia — Sensoriamento Remoto e Geoprocessamento — FUNDATEC 2023

Nivelamento geométrico e abaulamento de pista

Gabarito: letra C. A leitura de vante na estaca 60 m é 2,272 m e a diferença de nível entre o bordo e o eixo da pista é 0,09 m. A LV é obtida pela fórmula fundamental do nivelamento geométrico (cota do terreno = cota de referência + LR − LV), e a diferença bordo-eixo é o produto da semilargura da pista pelo abaulamento (4,50 m × 2%).

O nivelamento geométrico simples é o método altimétrico em que, a partir de uma única estação (aparelho), se determina a cota de diversos pontos por meio de leituras na mira (ré e vante). A relação básica é: cota do ponto = cota do ponto de partida + leitura de ré − leitura de vante. No problema, a leitura de ré (LR = 1,372 m) é feita sobre um ponto de cota conhecida (ou arbitrada como referência), e a leitura de vante em cada estaca é calculada de modo que a cota do terreno acompanhe a declividade longitudinal da estrada.

A declividade de 1,5% significa que, para cada 100 m de distância horizontal, o terreno desce (ou sobe) 1,5 m. No trecho de 120 m, a variação total de cota é 120 m × 1,5% = 1,80 m. Na estaca de 60 m (metade do trecho), a variação é de 0,90 m. Como a leitura de ré é 1,372 m, a leitura de vante na estaca 60 m será 1,372 m + 0,90 m = 2,272 m — ou seja, a mira está mais baixa em relação ao plano de visada, indicando que o terreno desceu 0,90 m.

O abaulamento é a inclinação transversal da pista, que permite o escoamento das águas pluviais do eixo para os bordos (ou vice-versa). Com abaulamento de 2% e largura de pista de 9,00 m, a distância do eixo ao bordo é de 4,50 m. A diferença de nível entre o bordo e o eixo é, portanto, 4,50 m × 2% = 0,09 m.

A pegadinha da banca está em dois pontos: (1) usar a distância total (120 m) em vez da distância até a estaca (60 m) para calcular a variação de cota — quem usa 120 m obtém 1,80 m e chega a LV = 3,172 m, que não está nas alternativas; (2) usar a largura total da pista (9,00 m) em vez da semilargura (4,50 m) para o abaulamento — quem usa 9,00 m obtém 0,18 m, que é o distrator presente nas letras B, D e E.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O primeiro valor (0,472 m) está errado. Esse número corresponderia a uma variação de cota de 0,90 m subtraída da LR (1,372 − 0,90 = 0,472), o que inverteria o sinal da declividade: como o terreno desce, a LV deve ser maior que a LR, não menor. O segundo valor (0,09 m) está correto, mas como o primeiro está errado, a alternativa é falsa.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O primeiro valor (0,472 m) está errado pelo mesmo motivo da alternativa A. O segundo valor (0,18 m) também está errado: usa a largura total da pista (9,00 m) em vez da semilargura (4,50 m) no cálculo do abaulamento. A diferença bordo-eixo é 4,50 m × 2% = 0,09 m, não 0,18 m.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A LV na estaca 60 m é 2,272 m, pois a variação de cota até esse ponto é 60 m × 1,5% = 0,90 m, e LV = LR + 0,90 = 1,372 + 0,90 = 2,272 m. A diferença de nível entre bordo e eixo é 0,09 m, pois a semilargura é 4,50 m e 4,50 × 2% = 0,09 m. Ambos os valores conferem com o gabarito.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O primeiro valor (2,272 m) está correto, mas o segundo (0,18 m) está errado: repete o erro de usar a largura total da pista (9,00 m) em vez da semilargura (4,50 m). A diferença bordo-eixo é 0,09 m.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O primeiro valor (0,902 m) está errado: parece uma confusão entre a variação de cota (0,90 m) e a LV, mas a LV é 2,272 m, não 0,902 m. O segundo valor (0,18 m) também está errado, pelo mesmo motivo das alternativas B e D.

Gabarito: letra C