Questão de Geografia — Regionalização Brasileira — FUNDATEC 2023
Geografia›Regionalização Brasileira
Código
qq899623
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Dom Pedrito - RS
Ano
2023
Nível
Médio
Cargo
Técnico em Topografia
Em um levantamento altimétrico com nivelamento geométrico composto, parte-se da RN localizada no centro de Dom Pedrito. A RN 1948D tem cota de 149,0186 m. O topógrafo realizou uma amarração no nivelamento geométrico para transporte de cota. A primeira leitura de ré (LR): 0,5612 m; a primeira leitura de vante (LV) = 1,5233 m; a segunda leitura de ré: 0,1187 m; a segunda leitura de vante: 0,7551. Assim, a cota do ponto de amarração, determinado na primeira leitura de vante, e a cota do ponto de vante, dada pela segunda leitura de vante, são, respectivamente:
A148,0565 m e 147,4201 m.
B148,0565 m e 148,3822 m.
C148,1752 m e 147,4201 m.
D149,9807 m e 148,3822 m.
E149,9807 m e 147,4201 m.
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GabaritoA — 148,0565 m e 147,4201 m.
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Nivelamento geométrico composto: transporte de cota
Gabarito: letra A. No nivelamento geométrico composto, a cota de um ponto é obtida somando-se a leitura de ré à cota da estação anterior e subtraindo-se a leitura de vante. Aplicando esse método: cota do ponto de amarração (1ª vante) = 149,0186 + 0,5612 − 1,5233 = 148,0565 m; cota do ponto de vante (2ª vante) = 148,0565 + 0,1187 − 0,7551 = 147,4201 m. Portanto, a alternativa correta é a letra A.
O nivelamento geométrico é o método de determinação de altitudes (ou cotas) que utiliza miras graduadas e níveis ópticos, medindo a diferença de nível por meio de leituras de ré e vante. No nivelamento composto, quando o desnível é grande ou há obstáculos, fazem-se várias estações intermediárias, transportando a cota de um ponto para outro. A fórmula básica é:
A leitura de ré é feita na mira posicionada sobre o ponto de cota conhecida (ou já determinada), e a leitura de vante é feita na mira sobre o ponto cuja cota se deseja determinar. A diferença entre ré e vante dá o desnível: se a ré for maior que a vante, o terreno sobe; se menor, desce. No problema, a primeira estação parte da RN 1948D (cota 149,0186 m) com ré de 0,5612 m e vante de 1,5233 m. Como a vante é maior que a ré, o ponto de amarração está mais baixo que a RN — o que já elimina as alternativas D e E, que trazem cotas maiores que a RN. A segunda estação parte do ponto de amarração (cota 148,0565 m) com ré de 0,1187 m e vante de 0,7551 m, resultando em nova descida para 147,4201 m.
A pegadinha da banca está em inverter o sinal da operação: muitos candidatos somam a vante e subtraem a ré, obtendo 149,9807 m (que aparece nas alternativas D e E) — exatamente o erro que a questão explora. O raciocínio correto é sempre: cota nova = cota antiga + ré − vante.
1Cota + ré − vante
21ª: 149,0186 + 0,5612 − 1,5233
3Cota = 148,0565 m
42ª: 148,0565 + 0,1187 − 0,7551
5Cota = 147,4201 m
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Aplica corretamente a fórmula nas duas estações: 149,0186 + 0,5612 − 1,5233 = 148,0565 m (ponto de amarração) e 148,0565 + 0,1187 − 0,7551 = 147,4201 m (ponto de vante). Os valores batem exatamente com os cálculos.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Acerta a primeira cota (148,0565 m), mas erra a segunda: 148,0565 + 0,1187 − 0,7551 = 147,4201 m, e não 148,3822 m. O valor 148,3822 m corresponderia a somar a vante em vez de subtraí-la (148,0565 + 0,1187 + 0,7551 = 148,9303 m, que nem é o valor apresentado) — na verdade, 148,3822 m é o resultado de 148,0565 + 0,7551 − 0,1187, ou seja, inverteu-se o sinal da segunda ré e da segunda vante.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Erra a primeira cota: 149,0186 + 0,5612 − 1,5233 = 148,0565 m, e não 148,1752 m. O valor 148,1752 m surgiria de 149,0186 + 0,5612 − 1,4046, mas a vante correta é 1,5233 m. A segunda cota (147,4201 m) está correta, mas como a primeira está errada, a alternativa é inválida.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Erra ambas as cotas. O primeiro valor (149,9807 m) é obtido invertendo a operação: 149,0186 + 1,5233 − 0,5612 = 149,9807 m (somou a vante e subtraiu a ré). O segundo (148,3822 m) também inverte os sinais na segunda estação: 149,9807 + 0,7551 − 0,1187 = 148,6171 m, que não confere — na verdade, 148,3822 m é o resultado de 148,0565 + 0,7551 − 0,1187, mas partindo da cota errada. A alternativa é duplamente incorreta.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Erra a primeira cota pelo mesmo erro de inversão de sinais (149,9807 m em vez de 148,0565 m). A segunda cota (147,4201 m) está correta, mas como a primeira está errada, a alternativa é inválida. O valor 149,9807 m é o clássico distrator de quem soma a vante e subtrai a ré.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a inversão do sinal da operação: em vez de cota + ré − vante, o candidato faz cota + vante − ré, obtendo 149,9807 m (alternativas D e E). Lembre-se: a ré é somada porque o nível está mais alto que o ponto de partida; a vante é subtraída porque o nível está mais baixo que o ponto de chegada. Com esse raciocínio, você nunca mais erra o sinal 💪.
PEGA ESSA DICA!
Para conferir rapidamente, verifique se a cota calculada faz sentido: se a vante é maior que a ré, o terreno desce (cota menor); se a ré é maior que a vante, o terreno sobe (cota maior). No problema, ambas as vantes são maiores que as rés, então as cotas devem diminuir — o que já elimina as alternativas com valores crescentes.