Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq900636

Operações fundamentais com números inteiros

Gabarito: letra D — estão corretas apenas as assertivas II e IV. A assertiva II é verdadeira porque a soma de dois números positivos é sempre positiva; a IV é verdadeira porque a raiz quadrada de 49 é 7 e o triplo de 7 é 21. As assertivas I e III são falsas: o produto de um positivo por um negativo é sempre negativo, e um número natural elevado a expoente ímpar não é necessariamente par (por exemplo, 2³ = 8 é par, mas 3³ = 27 é ímpar).

Vamos analisar cada assertiva com calma, pois a banca mistura regras de sinais, propriedades da potenciação e radiciação para testar se você domina os fundamentos.

Assertiva	Afirmação	Análise	Exemplo	Veredito
I	Produto de positivo por negativo é sempre positivo	Regra de sinais: sinais diferentes → resultado negativo	$(3 \times (-2) = -6)$	Falsa
II	Soma de dois positivos é sempre positiva	Propriedade básica: soma de positivos > cada parcela	(5 + 3 = 8)	Verdadeira
III	Natural elevado a potência ímpar é sempre par	Depende da base: base par → par; base ímpar → ímpar	(2^3 = 8) (par), (3^3 = 27) (ímpar)	Falsa
IV	Triplo da raiz quadrada de 49 é 21	$(\sqrt{49} = 7), (3 \times 7 = 21)$	$(3 \times 7 = 21)$	Verdadeira

Operações fundamentais: Multiplicação (sinais) (Sinais iguais → positivo, Sinais diferentes → negativo); Adição (Positivo + positivo → positivo); Potenciação (Base par → resultado par, Base ímpar → resultado ímpar); Radiciação (√49 = 7, Triplo de 7 = 21)

Assertiva I — ❌ Incorreta

O produto de um número inteiro positivo por um número inteiro negativo é sempre negativo. Isso decorre da regra dos sinais da multiplicação: quando os sinais são diferentes, o resultado é negativo. Por exemplo, $3 \times (-2) = -6$ . A assertiva afirma o contrário, dizendo que o resultado será sempre positivo — erro claro de inversão da regra.

Assertiva II — ✅ Correta

A adição de dois números inteiros positivos resulta em um número positivo. Isso é uma propriedade básica dos números inteiros: a soma de dois números positivos é sempre maior que cada um deles e, portanto, positiva. Por exemplo, $5 + 3 = 8$ . Não há exceção a essa regra.

Assertiva III — ❌ Incorreta

Um número natural elevado a uma potência ímpar não resulta necessariamente em um número par. O resultado depende da base: se a base for par, a potência será par; se a base for ímpar, a potência será ímpar. Por exemplo, $2^3 = 8$ (par), mas $3^3 = 27$ (ímpar). A assertiva generaliza indevidamente, ignorando a paridade da base.

Assertiva IV — ✅ Correta

A raiz quadrada de 49 é 7, pois $7^2 = 49$ . O triplo de 7 é $3 \times 7 = 21$ . Portanto, a afirmação está correta. Vale lembrar que, pela definição de raiz quadrada, consideramos apenas o valor positivo: $\sqrt{49} = 7$ , e não $\pm 7$ .

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre as regras de sinais da multiplicação e da adição. Na assertiva I, ela inverte a regra: produto de sinais diferentes é negativo, não positivo. Na assertiva III, ela generaliza a paridade do resultado sem considerar a base — o que é um erro clássico. Fique atento: sempre teste com exemplos numéricos antes de marcar.

PEGA ESSA DICA!

Para questões de operações fundamentais, revise as regras de sinais (multiplicação/divisão: sinais iguais → positivo, sinais diferentes → negativo) e as propriedades da potenciação (base positiva → resultado positivo; base negativa com expoente par → positivo; base negativa com expoente ímpar → negativo). Teste cada assertiva com um exemplo concreto — isso elimina a maioria dos erros.

Gabarito: letra D — corretas apenas II e IV.