Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática — Médias — FUNDATEC 2023

MatemáticaMédias
Código
qq900676
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Harmonia - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Motorista, Auxiliar de Serviços Gerais e Operador de Máquinas
Sandra é professora de matemática, sua turma possui 33 alunos. Na última prova, 1/3 dos alunos não conseguiram alcançar a média desejada. Quantos alunos alcançou a média?
  1. A11 alunos.
  2. B20 alunos.
  3. C22 alunos.
  4. D27 alunos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 22 alunos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 22 alunos (letra C).

A ideia por trás

Fração de um total é uma forma de dividir uma quantidade em partes iguais e pegar algumas delas. Quando dizemos que 1/3 dos alunos não alcançou a média, estamos dividindo a turma em 3 partes iguais e considerando que 1 dessas partes ficou abaixo da média. A fração que alcançou é o complemento: 1 - 1/3 = 2/3. Para achar quantos alunos isso representa, multiplicamos a fração pelo total. Nesta questão, precisamos calcular 2/3 de 33, ou seja, dividir 33 em 3 partes e pegar 2 delas.

O que a questão dá

  • total de alunos = 33

  • fração que não alcançou a média = 1/3

O que queremos: quantos alunos alcançaram a média

Passo 1 — Descobrir a fração que alcançou a média

O enunciado dá a fração dos que NÃO alcançaram (1/3). Como a pergunta é sobre os que alcançaram, precisamos primeiro achar essa fração. O total de alunos é 1 inteiro, então a fração que alcançou é o que sobra: 1 - 1/3.

Por que esta fórmula: A fração complementar é obtida subtraindo a fração dada de 1, porque o todo (1) é a soma das partes que alcançaram e não alcançaram.

falcanc\cou=1−13f_{alcançou} = 1 - \frac{1}{3}

De onde vem cada valor: 11 = o total de alunos representa o inteiro · 13\frac{1}{3} = enunciado: fração que não alcançou

falcanc\cou=1−13=33−13=23=2 /3f_{alcançou} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} = \boxed{2\ /3}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 1/3 diretamente, esquecendo que a pergunta é sobre quem alcançou.

Passo 2 — Calcular 2/3 de 33 alunos

Agora que sabemos que 2/3 da turma alcançou a média, precisamos transformar essa fração em número de alunos. Para isso, multiplicamos a fração pelo total de alunos.

Por que esta fórmula: Para achar uma fração de um total, multiplicamos a fração pelo total. Aqui, 2/3 de 33 é (2/3) × 33.

alunosalcanc\caram=23×33alunos_{alcançaram} = \frac{2}{3} \times 33

De onde vem cada valor: 23\frac{2}{3} = passo 1 · 3333 = enunciado: total de alunos

alunosalcanc\caram=2×333=663=22=22 alunosalunos_{alcançaram} = \frac{2 \times 33}{3} = \frac{66}{3} = 22 = \boxed{22\ \text{alunos}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 1/3 de 33 = 11 e marcar a alternativa A, invertendo a fração.

Resposta: 22 alunos (letra C)

Link permanente: /questoes/qq900676