Matemática · FUNDATEC · 2023 | Questão sqc-qq900677

GabaritoB — Como a soma dos algarismos do número 1.527 é um múltiplo de 3, será possível dividir em três partes iguais.

Divisibilidade por 3

Gabarito: letra B. O número 1.527 é divisível por 3 porque a soma de seus algarismos (1 + 5 + 2 + 7 = 15) é um múltiplo de 3, e o critério de divisibilidade por 3 afirma exatamente isso: um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3. Portanto, Marina conseguirá dividir R$ 1.527,00 em três partes iguais, cada uma de R$ 509,00.

O critério de divisibilidade por 3 é um dos mais cobrados em provas de matemática básica. Ele se baseia na soma dos algarismos do número, e não no último algarismo (como ocorre com os critérios de divisibilidade por 2 e por 5). A lógica por trás é que 10, 100, 1000 etc. deixam resto 1 quando divididos por 3, então o valor de um número é congruente à soma de seus algarismos módulo 3. Por isso, para saber se um número é múltiplo de 3, basta somar seus algarismos e verificar se essa soma é múltiplo de 3.

No caso de 1.527, temos: 1 + 5 + 2 + 7 = 15, e 15 é divisível por 3 (15 ÷ 3 = 5). Logo, 1.527 é divisível por 3, e a divisão em três partes iguais é exata: 1.527 ÷ 3 = 509. A alternativa B está correta ao afirmar exatamente isso.

As demais alternativas apresentam erros conceituais: a letra A confunde o critério de divisibilidade por 3 com o de divisibilidade por 2 (que analisa o último algarismo); a letra C nega a possibilidade da divisão, o que é falso; e a letra D inventa um critério inexistente, afirmando que o último algarismo deve ser múltiplo de 3.

Critério	Soma dos algarismos (1+5+2+7)	Último algarismo (7)	Divisível por 3?	Conclusão
Correto (critério do 3)	15 (múltiplo de 3)	—	Sim	✅ Divisão exata (1.527 ÷ 3 = 509)
Alternativa A (falso)	—	7 (ímpar)	Não (13 não é divisível por 3)	❌ Critério errado
Alternativa D (falso)	—	7 (não é múltiplo de 3)	Não (critério inexistente)	❌ Critério errado

Alternativa A — ❌ Incorreta

O erro está em afirmar que "todo número que termina com um algarismo ímpar é divisível por três". Isso é falso: o critério de divisibilidade por 3 não analisa o último algarismo, e sim a soma dos algarismos. Por exemplo, 13 termina em 3 (ímpar) e não é divisível por 3 (13 ÷ 3 = 4, resto 1). A confusão típica é misturar o critério do 3 com o do 2 (que verifica se o número é par).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa está correta porque aplica o critério de divisibilidade por 3: a soma dos algarismos de 1.527 é 1 + 5 + 2 + 7 = 15, que é múltiplo de 3. Portanto, 1.527 é divisível por 3, e a divisão em três partes iguais é exata (1.527 ÷ 3 = 509).

Alternativa C — ❌ Incorreta

Afirma que não será possível efetuar a divisão, o que é falso, pois 1.527 é divisível por 3, como demonstrado. A divisão é exata e cada parte será R$ 509,00.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que o último algarismo do número deve ser múltiplo de 3 para que o número seja divisível por 3. Esse critério não existe. O critério correto é a soma dos algarismos ser divisível por 3. O último algarismo é relevante apenas para os critérios de divisibilidade por 2 (par), por 5 (0 ou 5) e por 10 (0).

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre os critérios de divisibilidade: o do 3 (soma dos algarismos) e o do 2 (último algarismo par). A letra A e a letra D tentam induzir o candidato a olhar para o último algarismo, quando o correto é somar os algarismos. Fique atento: para o 3, o que importa é a soma; para o 2, o último algarismo.

PEGA ESSA DICA!

Para resolver questões de divisibilidade, decore os critérios principais: por 2 (último algarismo par), por 3 (soma dos algarismos múltipla de 3), por 4 (dois últimos algarismos formam número divisível por 4), por 5 (termina em 0 ou 5), por 6 (divisível por 2 e 3), por 9 (soma dos algarismos múltipla de 9) e por 10 (termina em 0). Na dúvida, efetue a divisão para confirmar.

Gabarito: letra B