GabaritoB — 10.080.
Gabarito: letra B (10.080). A palavra APROVADO tem 8 letras, com repetições: A ocorre 2 vezes e O ocorre 2 vezes. O número de anagramas é dado pela permutação com repetição: P<sub>8</sub><sup>2,2</sup> = 8! / (2!·2!) = 40.320 / 4 = 10.080.
1.080 é um valor muito inferior; provavelmente resultado de erro no cálculo (por exemplo, considerar apenas 6! ou divisão incorreta).
Exatamente 10.080, conforme o cálculo correto.
10.800 é próximo, mas está errado; pode vir de 8! / (2! × 2!) com divisão trocada (40.320 / 3,73 aproximadamente).
20.160 é o resultado de 8! / 2 = 20.160, ou seja, desconsidera-se a repetição de uma das letras.
40.320 é o total de permutações sem considerar as repetições (8!), que é o distrator clássico.
O erro mais comum é esquecer de dividir pelas repetições das letras. A alternativa E apresenta 8! = 40.320, exatamente o número que o aluno encontra se não aplicar a fórmula da permutação com repetição.
Gabarito: letra B
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