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Questão de Matemática — Geral — FUNDATEC 2023

MatemáticaGeral
Código
qq901511
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Iomerê - SC
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Psicopedagogo
A terceira parte do dobro de um número é 24. A metade desse número é:
  1. A12.
  2. B18.
  3. C24.
  4. D36.
  5. E42.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 18.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 18 (letra B).

A ideia por trás

Quando um problema diz 'parte de um número', ele está descrevendo uma operação com um valor desconhecido. A 'terceira parte' significa dividir por 3, e o 'dobro' significa multiplicar por 2. A frase inteira vira uma equação: (2x)/3 = 24. Resolver essa equação nos dá o número x, e depois calculamos a metade dele, que é x/2. O passo mais importante é traduzir o português para a matemática sem trocar a ordem das operações.

O que a questão dá

  • a terceira parte do dobro de um número = 24

O que queremos: a metade desse número

Passo 1 — Traduzir a frase para equação

Precisamos transformar as palavras em uma expressão matemática. 'O dobro de um número' é 2x, e 'a terceira parte' disso é dividir por 3. Então montamos (2x)/3 = 24.

Por que esta fórmula: Porque a frase descreve uma igualdade: a terceira parte do dobro é igual a 24. Não há outra operação envolvida.

2x3=24\frac{2x}{3} = 24

De onde vem cada valor: xx = número desconhecido do enunciado · 2x2x = dobro do número · 2x3\frac{2x}{3} = terceira parte do dobro · 2424 = enunciado: a terceira parte do dobro é 24

2x3=24\frac{2x}{3} = 24
NÃO CAIA NESSA!

Escrever 2x/3 como 2/(3x) ou inverter a ordem, achando que é 3/(2x).

Passo 2 — Isolar o dobro do número

Para descobrir x, primeiro precisamos tirar o 3 que está dividindo. Multiplicar os dois lados por 3 desfaz a divisão, porque multiplicação e divisão são operações inversas.

Por que esta fórmula: Multiplicar ambos os lados por 3 mantém a igualdade e elimina o denominador.

2x=24×32x = 24 \times 3

De onde vem cada valor: 2x2x = passo 1 · 2424 = passo 1 · 33 = denominador da fração do passo 1

2x=24×32x = 24 \times 3
2x=722x = \boxed{72}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar o 24 também, ficando com 2x = 24.

Passo 3 — Calcular o valor do número

Agora que temos 2x = 72, precisamos de x sozinho. Dividir os dois lados por 2 desfaz a multiplicação por 2, porque são operações inversas.

Por que esta fórmula: Dividir ambos os lados por 2 isola o x.

x=722x = \frac{72}{2}

De onde vem cada valor: 7272 = passo 2 · 22 = coeficiente de x no passo 2

x=722x = \frac{72}{2}
x=36x = \boxed{36}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 72 por 3 em vez de 2, achando 24.

Passo 4 — Calcular a metade do número

A pergunta não é 'qual é o número?', mas 'qual é a metade desse número?'. Metade significa dividir por 2, então fazemos 36 ÷ 2.

Por que esta fórmula: Metade de um número é esse número dividido por 2.

x2=362\frac{x}{2} = \frac{36}{2}

De onde vem cada valor: xx = passo 3: 36 · 3636 = passo 3

362=18\frac{36}{2} = \boxed{18}
NÃO CAIA NESSA!

Parar no 36 e marcar a alternativa D, esquecendo de calcular a metade.

Resposta: 18 (letra B)

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