GabaritoB — Aumento de 7,5%.
Gabarito: letra B. Aplicando os fatores de aumento e desconto sucessivos, o preço final fica aproximadamente 7,5% maior que o inicial. O cálculo é feito multiplicando os fatores: 1,10 × 0,94 × 1,04 = 1,07536, o que corresponde a um aumento de 7,536%.
Quando um produto sofre várias alterações percentuais consecutivas, não podemos simplesmente somar ou subtrair os percentuais. Cada alteração incide sobre o valor já modificado pela alteração anterior. Por isso, usamos os fatores de multiplicação: para um aumento de x%, multiplicamos por (1 + x/100); para um desconto de y%, multiplicamos por (1 − y/100). O produto desses fatores nos dá o fator acumulado, que indica a variação total.
No caso: aumento de 10% → fator 1,10; desconto de 6% → fator 0,94; aumento de 4% → fator 1,04. Multiplicando: 1,10 × 0,94 = 1,034; 1,034 × 1,04 = 1,07536. Isso significa que o preço final é 107,536% do preço original, ou seja, um aumento de 7,536%, que arredondamos para 7,5%.
A pegadinha clássica é tentar somar os percentuais (10% − 6% + 4% = 8%), o que levaria à alternativa A. Mas isso ignora o efeito composto das variações. A ordem das operações não altera o resultado final, mas a não linearidade faz com que a soma simples seja incorreta.
Aumento de 8% seria o resultado da soma algébrica simples: 10% − 6% + 4% = 8%. Esse é o erro mais comum, pois desconsidera que cada percentual incide sobre o valor já alterado. O cálculo correto, com fatores multiplicativos, resulta em 7,536%.
O fator acumulado é 1,10 × 0,94 × 1,04 = 1,07536, o que representa um aumento de 7,536%, aproximadamente 7,5%. É exatamente o que a alternativa afirma.
Aumento de 10% seria o resultado se apenas o primeiro aumento tivesse ocorrido, ignorando o desconto e o segundo aumento. O efeito líquido das três alterações é menor que 10%.
Desconto de 2% não corresponde a nenhuma combinação simples dos percentuais. O resultado final é um aumento, não um desconto, pois o fator acumulado é maior que 1.
Desconto de 3,5% também não corresponde ao cálculo correto. Novamente, o resultado é um aumento, não um desconto.
A banca explora a tentação de somar/subtrair os percentuais diretamente (10 − 6 + 4 = 8%), levando à alternativa A. Lembre-se: em variações sucessivas, multiplique os fatores (1 + i). O resultado é sempre diferente da soma simples.
Para resolver rapidamente, use fatores: aumento de 10% → 1,10; desconto de 6% → 0,94; aumento de 4% → 1,04. Multiplique e subtraia 1 para obter a variação percentual. Treine com vários exemplos para fixar.
Gabarito: letra B.
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