Questão de Raciocínio Lógico — Fundamentos de Lógica — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Fundamentos de Lógica
Código
qq904251
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Santa Vitória do Palmar - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Agente de Combate à Endemias
Selecione a alternativa que indica corretamente uma sentença composta que é logicamente verdadeira.
A2 é primo e 5 é par.
B5 é par se, e somente se, 7 é par.
CSe 7 é ímpar, então 49 é par.
D2 é divisor de 5 ou 8 é múltiplo de 10.
E8 é múltiplo de 4 e 5 não é primo.
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GabaritoB — 5 é par se, e somente se, 7 é par.
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Fundamentos de Lógica – Proposições Compostas
Gabarito: letra B. Apenas a alternativa B apresenta uma sentença composta verdadeira: a bicondicional “5 é par se, e somente se, 7 é par” é verdadeira porque ambos os lados são falsos, e a tabela-verdade do “se e somente se” só é falsa quando os valores diferem. As demais alternativas são falsas.
A questão testa a aplicação dos conectivos lógicos (conjunção, disjunção, condicional, bicondicional) a proposições cujo valor verdade é conhecido por fatos aritméticos. Vamos analisar cada alternativa:
Conectivos lógicos: Conjunção (∧) (V ∧ V → [+] Verdadeira, Demais → [-] Falsa); Disjunção (∨) (F ∨ F → [-] Falsa, Demais → [+] Verdadeira); Condicional (→) (V → F → [-] Falsa, Demais → [+] Verdadeira); Bicondicional (↔) (Valores iguais → [+] Verdadeira, Valores diferentes → [-] Falsa)
Alternativa A — ❌ Incorreta
“2 é primo e 5 é par” é uma conjunção. A proposição “2 é primo” é verdadeira, mas “5 é par” é falsa. A conjunção só é verdadeira quando ambas as partes são verdadeiras; portanto, a sentença é falsa.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
“5 é par se, e somente se, 7 é par” é uma bicondicional. Tanto “5 é par” quanto “7 é par” são falsas. Na bicondicional, a proposição composta é verdadeira quando os valores lógicos das partes são iguais (ambos V ou ambos F). Logo, a sentença é verdadeira.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Se 7 é ímpar, então 49 é par” é uma condicional. “7 é ímpar” é verdadeira; “49 é par” é falsa (49 é ímpar). A condicional é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Portanto, a sentença é falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“2 é divisor de 5 ou 8 é múltiplo de 10” é uma disjunção inclusiva. “2 é divisor de 5” é falsa (5 não é divisível por 2); “8 é múltiplo de 10” é falsa. A disjunção só é falsa quando ambas as partes são falsas; logo, a sentença é falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“8 é múltiplo de 4 e 5 não é primo” é uma conjunção. “8 é múltiplo de 4” é verdadeira; “5 não é primo” é falsa (5 é primo). Conjunção exige ambas verdadeiras, portanto a sentença é falsa.
PEGA ESSA DICA!
Para resolver rapidamente, avalie primeiro o valor verdade de cada proposição simples (use conhecimentos básicos de matemática) e aplique as tabelas-verdade dos conectivos. A bicondicional é a única que retorna verdadeiro quando ambos os componentes são falsos – um padrão comum em questões de lógica.