Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FUNDATEC 2023
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
qq904253
Banca
FUNDATEC
Órgão
Prefeitura de Santa Vitória do Palmar - RS
Ano
2023
Nível
Fundamental
Cargo
Agente de Combate à Endemias
De acordo com as regras da lógica para a negação de proposições quantificadas, a negação da frase “toda pedra preciosa é transparente” é:
ANenhuma pedra preciosa é transparente.
BToda pedra transparente é preciosa.
CExiste pedra transparente que não é preciosa.
DExiste pedra preciosa que não é transparente.
EToda pedra preciosa é opaca.
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GabaritoD — Existe pedra preciosa que não é transparente.
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Negação de proposições quantificadas
Gabarito: letra D. A negação da proposição universal afirmativa "toda pedra preciosa é transparente" (Todo S é P) é a particular negativa "existe pedra preciosa que não é transparente" (Algum S não é P). Essa é a regra fundamental da lógica de predicados para a negação de quantificadores.
A banca testa o conhecimento da negação de "todo". O erro mais comum é confundir a negação com a proposição contrária ("nenhum"). Vejamos cada alternativa:
Negação de Todo S é P — só Pedras Preciosas: só preciosas; só Transparentes: só transparentes; Pedras Preciosas∩Transparentes: preciosas e transparentes
Alternativa A — ❌ Incorreta
"Nenhuma pedra preciosa é transparente" é a proposição contrária (todos os S não são P), não a negação. A negação de "todo" é "algum não", não "nenhum".
Alternativa B — ❌ Incorreta
"Toda pedra transparente é preciosa" é uma proposição diferente (Todo P é S), não guarda relação de negação com a original.
Alternativa C — ❌ Incorreta
"Existe pedra transparente que não é preciosa" afirma a existência de um não-S que é não-P, o que não nega a original (pois a original não diz nada sobre pedras transparentes que não são preciosas). A negação deve ser sobre o sujeito "pedra preciosa".
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
"Existe pedra preciosa que não é transparente" é exatamente a negação: afirma que há pelo menos uma pedra preciosa que não é transparente, contradizendo a universalidade da afirmação original.
Alternativa E — ❌ Incorreta
"Toda pedra preciosa é opaca" é uma nova universal afirmativa com predicado diferente (opaca). Não é negação, pois a original poderia ser falsa sem que todas sejam opacas (basta uma não transparente).
PEGA ESSA DICA!
Para não errar, lembre: a negação de "Todo S é P" é "Algum S não é P". Nunca use "Nenhum S é P" — isso seria uma proposição mais forte (contrária), não a negação (contraditória). Na dúvida, pense no diagrama de Venn: se "Todo S é P" é verdade, o conjunto S está contido em P. A negação é que existe elemento de S fora de P.
MNEMÔNICO
PEA
PPelo menos umEExisteAAlgum. A negação de 'Todo A é B' usa um desses quantificadores particulares (ex.: 'Algum A não é B' / 'Existe A que não é B' / 'Pelo menos um A não é B')