GabaritoA — 3.
Gabarito: letra A — a conta chega a 132 é divisível por 3 (alternativa A)..
Divisibilidade é a propriedade de um número ser dividido por outro sem deixar resto. Para saber se um número é divisível por outro, usamos critérios práticos que evitam fazer a divisão completa. O critério por 3 diz que um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos é divisível por 3; o mesmo vale para o 9, mas a soma deve ser divisível por 9. Para o 5, o número deve terminar em 0 ou 5; para o 10, em 0; para o 7, não há critério simples, então fazemos a divisão. Nesta questão, testamos cada divisor com seu critério e vemos que apenas o 3 divide 132 exatamente.
número = 132
divisores testados: 3, 5, 7, 9, 10
O que queremos: descobrir por qual dos números 132 é divisível
Para saber se 132 é divisível por 3 ou por 9, precisamos primeiro somar seus algarismos, pois esses critérios dependem dessa soma.
Por que esta fórmula: A soma dos algarismos é a operação básica para aplicar os critérios de divisibilidade por 3 e por 9.
De onde vem cada valor: = enunciado: primeiro algarismo de 132 · = enunciado: segundo algarismo de 132 · = enunciado: terceiro algarismo de 132
Esquecer de somar todos os algarismos, como somar só 1+3=4.
Com a soma dos algarismos em mãos, aplicamos o critério do 3: se a soma for múltipla de 3, o número é divisível por 3.
Por que esta fórmula: O critério de divisibilidade por 3 é uma regra prática: um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos é divisível por 3.
De onde vem cada valor: = passo 1: soma dos algarismos · = enunciado: divisor testado
2 (divisão exata)
Achar que a soma precisa ser igual a 3, 6, 9 etc., mas qualquer múltiplo de 3 serve.
Como o 9 também usa a soma dos algarismos, testamos agora para descartar a alternativa D. A diferença é que a soma deve ser múltipla de 9.
Por que esta fórmula: O critério do 9 é análogo ao do 3, mas exige que a soma seja divisível por 9.
De onde vem cada valor: = passo 1: soma dos algarismos · = enunciado: divisor testado
Confundir os critérios do 3 e do 9: a soma 6 é divisível por 3, mas não por 9.
Os critérios do 5 e do 10 dependem do último algarismo, então verificamos rapidamente para eliminar as alternativas B e E.
Por que esta fórmula: Um número é divisível por 5 se termina em 0 ou 5; por 10 se termina em 0. Como 132 termina em 2, não atende a nenhum dos dois.
Achar que todo número par é divisível por 5 ou por 10, mas o critério é só o último algarismo.
Para o 7 não há critério simples, então fazemos a divisão para confirmar que não é divisível.
Por que esta fórmula: A divisão é a forma direta de verificar se há resto; se o resto for zero, é divisível.
De onde vem cada valor: = enunciado: número dado · = enunciado: divisor testado
Tentar aplicar um critério que não existe para o 7 e errar.
Resposta: 132 é divisível por 3 (alternativa A).
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